K ifadesinin değerlendirilişi
Verilen ifade:
$$1 - \frac{1}{\frac{2}{3}} + \frac{2}{\frac{2}{3}} = K.$$
Buradaki işlemleri adım adım çözelim.
-
Kesirleri Basitleştirme
İlk olarak kesirleri daha anlaşılır hale getirelim:
- \frac{1}{\frac{2}{3}} ifadesi devir işlemiyle \frac{3}{2} olur.
- \frac{2}{\frac{2}{3}} ifadesi yine devir işlemiyle 3 olur.
-
İfadeyi Yeniden Yazma
Artık ifade şu hale geldi:
$$1 - \frac{3}{2} + 3 = K.$$
-
İşlemleri Yapma
Şimdi işlemleri gerçekleştirelim:
-
İlk olarak 1 - \frac{3}{2} işlemini yapalım:
1 = \frac{2}{2} \Rightarrow \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}. -
Ardından -\frac{1}{2} + 3 işlemini yapalım:
3 = \frac{6}{2} \Rightarrow -\frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{5}{2}.
-
-
Sonuç
K = \frac{5}{2} bulunur.
Sonuçlarla İlgili Seçenekler
Seçenekleri değerlendirirsek:
- A) Negatif bir rasyonel sayıdır. (Yanlış, K pozitiftir.)
- B) Tam sayıdır. (Yanlış, K bir tam sayı değildir.)
- C) 2 ile 3 arasındadır. (Doğru, K = \frac{5}{2} = 2.5, bu da 2 ile 3 arasında yer alır.)
- D) 3 ile 4 arasındadır. (Yanlış, K 3 ile 4 arasında değil.)
Doğru cevap: C) 2 ile 3 arasındadır.