Bir sınavda doğru cevaplanan her soru için +5 puan, yanlış cevaplanan her soru için -2 puan verilmektedir. Bu sınavdaki 8 sorunun tamamını cevaplayan bir öğrencinin alabileceği puan aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Cevap:
Herhangi bir doğru ve yanlış cevap durumu için toplam puanı hesaplayalım:
- Doğru sayısı x ise, yanlış sayısı 8-x olur.
- Toplam puan formülü:
P = 5x - 2(8-x) = 5x - 16 + 2x = 7x - 16
Bu formül, verilen koşullar altında hesaplanan toplam puan değerini gösterir.
Olası puanları analiz edelim:
-
Doğru sayısı 0 olduğunda (tüm cevaplar yanlış):
- x = 0 \rightarrow P = 7(0) - 16 = -16
-
Doğru sayısı 1 olduğunda:
- x = 1 \rightarrow P = 7(1) - 16 = -9
-
Doğru sayısı 2 olduğunda:
- x = 2 \rightarrow P = 7(2) - 16 = -2
-
Doğru sayısı 3 olduğunda:
- x = 3 \rightarrow P = 7(3) - 16 = 5
-
Doğru sayısı 4 olduğunda:
- x = 4 \rightarrow P = 7(4) - 16 = 12
-
Doğru sayısı 5 olduğunda:
- x = 5 \rightarrow P = 7(5) - 16 = 19
-
Doğru sayısı 6 olduğunda:
- x = 6 \rightarrow P = 7(6) - 16 = 26
-
Doğru sayısı 7 olduğunda:
- x = 7 \rightarrow P = 7(7) - 16 = 33
-
Doğru sayısı 8 olduğunda (tüm cevaplar doğru):
- x = 8 \rightarrow P = 7(8) - 16 = 40
Verilen seçenekler: A) -16, B) -2, C) 2, D) 19
Bu analizden puan olarak 2 almak mümkün değildir. Buna göre cevap C) 2 olacaktır.