Görselde bir matematik sorusu yer almakta. Soruyu inceleyelim:
Yukarıdaki bilgiye göre:
- Mavi kalemliklerde 6 kalem var.
- Kırmızı kalemliklerde 8 kalem var.
- Mavi kalemliklerdeki toplam kalem sayısı, kırmızı kalemliklerdeki toplam kalem sayısına eşittir.
Mavi ve kırmızı kalemliklerin toplam kalem sayısı 200’den fazla olduğuna göre, mavi ve kırmızı kalemliklerin toplam en az kaç olduğunu bulmalıyız.
Çözüm:
-
Mavi kalemliklerdeki toplam kalem sayısı \text{M} = 6 \times \text{mavi kalemlik sayısı}.
-
Kırmızı kalemliklerdeki toplam kalem sayısı \text{K} = 8 \times \text{kırmızı kalemlik sayısı}.
-
\text{M} = \text{K} olduğuna göre;
$$6 \times \text{mavi kalemlik sayısı} = 8 \times \text{kırmızı kalemlik sayısı}$$
-
Bu bağıntıdan mavi ve kırmızı kalemliklerin oranını elde edebiliriz:
$$\frac{\text{mavi kalemlik sayısı}}{\text{kırmızı kalemlik sayısı}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$
Bu durumda kırmızı kalemlik sayısı 3x, mavi kalemlik sayısı ise 4x kabul edilebilir.
-
Toplam kalem sayısının 200’den fazla olması gerekir:
$$6(4x) + 8(3x) = 24x + 24x = 48x > 200$$
$$x > \frac{200}{48} \approx 4.1667$$
x en az 5 olabilir çünkü x bir tam sayı olmalı.
-
Bu durumda:
- Mavi kalemlik sayısı: 4 \times 5 = 20
- Kırmızı kalemlik sayısı: 3 \times 5 = 15
Toplam kalemlik sayısı: 20 + 15 = 35
Doğru seçenek: A) 35
Bu çözüm, toplam kalem sayısının 200’den fazla olduğu varsayımıyla uyumlu olarak hesaplandı.