Selammmmmmm

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

1000049578
1000049578720×960 45.4 KB

2

Bu tür sorular genellikle oran problemleri ile doğru ve ters orantı konularını kapsar. Soruları tek tek çözerek ilerleyelim:

1. Soru: Bir ayakkabıcı 12 günde 16 çift ayakkabı yapıyorsa, 18 günde kaç çift ayakkabı yapar?

Bu bir doğru orantı problemidir çünkü gün sayısı arttıkça yapılan ayakkabı sayısı da artar.

Çözüm:

Oran tablosu oluşturabiliriz:

Gün Sayısı (x) Ayakkabı Sayısı (y)
12 16
18 ? (x)

Şimdi doğru orantı formülünü kullanalım:

\frac{16}{12} = \frac{x}{18}

Her iki tarafı 18 ile çarpalım:

x = \frac{16 \cdot 18}{12}
x = \frac{288}{12} = 24

Cevap: 18 günde 24 çift ayakkabı yapar.

2. Soru: a + b = 48 ve a : b oranı 5 : 3 olduğuna göre b kaçtır?

Oran kullanarak değerleri bulunabiliriz. a ve b arasındaki oran 5:3 olduğundan, toplam bölümlere bakalım:

5 + 3 = 8 \text{ bölümler}.

Her bir bölüm değeri:

\text{Bir bölüm değeri} = \frac{48}{8} = 6

a ve b değerlerini bulalım:

  • a = 5 \cdot 6 = 30
  • b = 3 \cdot 6 = 18

Cevap: b = 18.

3. Soru: Bir stokta 16 kişiye 12 gün yetecek kadar erzak var. Bu stok 4 gün kullanıldığında kalan kişiler erzağı kaç gün daha kullanabilir?

Öncelikle toplam kişi günü hesaplayalım:

16 \text{ kişi} \cdot 12 \text{ gün} = 192 \text{ kişi-gün.}

4 gün erzak kullanıldıktan sonra kalan kişi günü hesaplayalım:

16 \text{ kişi} \cdot 4 \text{ gün} = 64 \text{ kişi-gün harcanmış.}

Kalan kişi günü:

192 - 64 = 128 \text{ kişi-gün.}

Eğer kalan kişiler erzağı kullanacaksa, erzağın kaç gün yeteceğini bulalım:

\text{Kalan kişiler} = 8 \text{ kişi}.
\frac{128}{8} = 16 \text{ gün.}

Cevap: Kalan erzak, kalan kişilere 16 gün daha yeter.

4. Soru: Bisikletin ön dişlisi 5 kez döndüğünde arka dişli 7 kez dönüyor. Diş sayıları toplamı 84 olduğuna göre arka dişlide kaç diş vardır?

Ön dişli ve arka dişlinin oranı 5:7 olduğundan, diş sayıları 5x ve 7x şeklinde ifade edilebilir. Toplam diş sayısı:

5x + 7x = 84
12x = 84
x = 7

Arka dişlideki diş sayısı:

7x = 7 \cdot 7 = 49

Cevap: Arka dişlide 49 diş vardır.

5. Soru: x işçi bir işi 15 günde bitiriyor. Ayrıldığında kalan işçiler işi 18 günde bitiriyor. x kaçtır?

Bu iş oranı problemi ters orantıdır. İşçi sayısı azalınca iş bitirme süresi artar.

Orantıyı kurarak çözebiliriz. y \cdot t = x \cdot t işi temsil eder.

6. Soruların genel çözüm yöntemi için verilen seçeneklerin hangileri doğru?

Seçenek Doğru mu?
I. 12 musluk bir havuzu 6 saatte doldurursa 8 musluk kaç saatte doldurur? Doğru (Orantı Problemi)
II. 12 TL’ye 6 defter alınmışsa bu para ile TL’ye kaç defter alınır? Doğru (Orantı Problemi)
III. 12 günde 6 dolap yapan biri 8 günde kaç dolap yapar? Doğru (Orantı Problemi)
IV. 16 işçi işi bitiriyorsa işçi az olduğunda kaç gün sürer? Doğru (Orantı Problemi)

Cevap: Hepsi doğru (D şıkkı).

@Sinem_Ozkayran1903