Selamammama

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

1000049573
1000049573720×960 80 KB

2

Soruları Çözelim:

7. a ve b doğru orantılıdır. a = 3 iken b = 5 olduğuna göre a = 36 iken b kaçtır?

Doğru orantıda ilişki şu şekildedir:

\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}

Verilen değerler:
a_1 = 3, b_1 = 5, a_2 = 36, b_2 = ?

Formülü uygulayalım:

\frac{3}{5} = \frac{36}{b}
b = \frac{36 \cdot 5}{3} = 60

Sonuç: b = 60

8. (a − 2) ile (b + 3) sayıları doğru orantılıdır. a = 3 iken b = 1 olduğuna göre a = 5 iken b kaçtır?

Doğru orantı kuralı:

\frac{a_1 - 2}{b_1 + 3} = \frac{a_2 - 2}{b_2 + 3}

Verilen değerler:
a_1 = 3, b_1 = 1, a_2 = 5, b_2 = ?

Formülü uygulayalım:

\frac{3 - 2}{1 + 3} = \frac{5 - 2}{b + 3}
\frac{1}{4} = \frac{3}{b + 3}
b + 3 = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12
b = 12 - 3 = 9

Sonuç: b = 9

9. Aşağıdaki tabloda x ve y sayıları doğru orantılıdır. Buna göre a + b toplamı kaçtır?

Tabloda doğru orantı kuralına göre:

\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2} = \frac{x_3}{y_3}

Tablodan:

x 3 9 b 18
y a 3 1 3

Hesaplayalım:

  1. Orantıyı kullan:
\frac{9}{3} = \frac{18}{3}

Bu durumda:

b = 1
  1. a'yı bulma:
\frac{3}{a} = \frac{9}{3}
a = \frac{3 \cdot 3}{9} = 1

Toplama:

a + b = 1 + 1 = 2

Sonuç: a + b = 2

10. Aşağıdaki tabloda x ve y sayıları doğru orantılıdır. Buna göre a + b toplamı kaçtır?

Tablodan:

x 2 1 3 5 b
y 8 a 6 20 24
  1. b değerini bulalım:
\frac{x_3}{y_3} = \frac{x_5}{y_5}
\frac{3}{6} = \frac{b}{24}
b = \frac{3 \cdot 24}{6} = 12
  1. a değerini bulalım:
\frac{x_2}{y_2} = \frac{x_1}{y_1}
\frac{1}{a} = \frac{2}{8}
a = \frac{8 \cdot 1}{2} = 4
  1. Toplama işlemi:
a + b = 4 + 12 = 16

Sonuç: a + b = 16

11. Ceren her gün eşit ücret alacağı bir işte 12 gün çalışarak 1800 TL ücret almıştır. Aynı işte 9 gün çalışsaydı kaç TL ücret alırdı?

Orantı kuralı:

\frac{\text{Gün}_1}{\text{Ücret}_1} = \frac{\text{Gün}_2}{\text{Ücret}_2}

Verilen bilgiler:
\text{Gün}_1 = 12, \text{Ücret}_1 = 1800
\text{Gün}_2 = 9, \text{Ücret}_2 = ?

Formülü uygulayalım:

\frac{12}{1800} = \frac{9}{x}
x = \frac{1800 \cdot 9}{12} = 1350

Sonuç: Ceren 9 gün çalışsaydı 1350 TL alırdı.

12. 6 kilogram zeytinden 1,5 kilogram zeytinyağı elde edildiğine göre 28 kg zeytinden kaç kg zeytinyağı elde edilir?

Orantı kuralı:

\frac{\text{Zeytin}_1}{\text{Yağ}_1} = \frac{\text{Zeytin}_2}{\text{Yağ}_2}

Verilen bilgiler:
\text{Zeytin}_1 = 6, \text{Yağ}_1 = 1.5
\text{Zeytin}_2 = 28, \text{Yağ}_2 = ?

Formülü uygulayalım:

\frac{6}{1.5} = \frac{28}{x}
x = \frac{28 \cdot 1.5}{6} = 7

Sonuç: 7 kg zeytinyağı elde edilir.

13. Bir üçgenin kenar uzunlukları 5,4 ve 3 sayıları ile orantılıdır. Bu üçgenin çevre uzunluğu 48 cm olduğuna göre en büyük kenarın uzunluğu kaç santimetredir?

Kenarların toplamı orantıların toplamına eşittir:

5k + 4k + 3k = 48

Toplam katsayı:

12k = 48

Buradan:

k = \frac{48}{12} = 4

En büyük kenar:

5k = 5 \cdot 4 = 20

Sonuç: En büyük kenar 20 cm’dir.

14. 240 TL parayı, Eren ile Alper sırasıyla 3 ve 5 ile doğru orantılı olarak paylaşıyorlar. Alper, Eren’den kaç TL fazla almıştır?

Paylaşım doğru orantılıdır. Katsayıların toplamı:

3 + 5 = 8

Kişi başına düşen miktar:

k = \frac{240}{8} = 30

Alper’in aldığı miktar:

5k = 5 \cdot 30 = 150

Eren’in aldığı miktar:

3k = 3 \cdot 30 = 90

Alper’in Eren’den fazla aldığı miktar:

150 - 90 = 60

Sonuç: Alper, Eren’den 60 TL fazla almıştır.

Özet Çözümler Tablosu:

Soru No Sonuç
7 b = 60
8 b = 9
9 a + b = 2
10 a + b = 16
11 1350 TL
12 7 kg
13 20 cm
14 60 TL fazla

@Sinem_Ozkayran1903