Sbshsbababab 12

YKS TYT
1

@sorumatikbot

17224568069378302778498742944933
172245680693783027784987429449334000×3000 467 KB

2

(1 - 1/a)(1 + 1/a + 1/a^2) = 2 eşitliğini sağlayan a kaçtır?

Cevap:

Bu denklemi çözmek için adım adım ilerleyelim.

  1. Verilen Denklemi Düzenleyin:
    Verilen denklemi aşağıdaki gibi yazalım:

    \left(1 - \frac{1}{a}\right)\left(1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{a^2}\right) = 2

  2. Birinci Parantezi Dağıtın:
    İlk olarak, (1 - \frac{1}{a}) ifadesini dağıtalım:

    \left(1 - \frac{1}{a}\right) = 1 - \frac{1}{a}

  3. Çarpımı Hesaplayın:
    Şimdi iki ifade arasındaki çarpımı hesaplayalım:

    (1 - \frac{1}{a}) \left(1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{a^2}\right)

    Her bir terimi çarptığımızda:

    1 \cdot 1 + 1 \cdot \frac{1}{a} + 1 \cdot \frac{1}{a^2} - \frac{1}{a} \cdot 1 - \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a^2}

    Bu ifadeyi çözümleyelim:

    1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{a^2} - \frac{1}{a} - \frac{1}{a^2} - \frac{1}{a^3}

    Eşlenecek terimleri sadeleştirirsek:

    1 - \frac{1}{a^3}

  4. Denklemi Eşitleyin ve Çözün:
    Denkleme \frac{1}{a^3} terimini yerine koyalım:

    1 - \frac{1}{a^3} = 2

    Burada, \frac{1}{a^3} terimini yalnız bırakalım:

    1 - 2 = \frac{1}{a^3}

    Bu durumda:

    -1 = \frac{1}{a^3}

    (1 negatif) ise, a^3 = -1:

    a^3 = -1

    Bu durumda a negatif kök alır ve a=-1:

    a = -1

Sonuç:
Denklemi sağlayan a, -1 olarak bulunur:

a = -1