bir sınıfta öğrenciler sıralara 2’şerli oturursa 4 öğrenci ayakta kalıyor. 3’erli otururlarsa 2 sıra bol kalıyor.
Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?
Sayı problemi çöz
Cevap:
Öğrencilerin sıralara oturma durumlarını ifade edelim:
2’şerli oturduklarında 4 öğrenci ayakta kalıyor, bu durumda her sıra 2 öğrenci içerir. Yani öğrenci sayısını x olarak aldığımızda, 2’şerli oturduklarında \frac{x}{2} sıra oluşmaktadır.
3’erli oturduklarında ise 2 sıra boş kalıyor, yani her sıra 3 öğrenci içermektedir. Bu durumu da eşitlik haline getirirsek; \frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{2}. Şimdi bu denklemi çözelim:
\frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{2}
İlk olarak, denklemin her iki tarafını da 6’ya çarparak katsayıları temizleyebiliriz.
2x + 12 = 3x
12 = x
Bu durumda sınıf mevcudu 12 öğrencidir. Dolayısıyla, sınıftaki öğrenci sayısı 12’dir.