Soru: Rızıtoyxtı ile ilgili ivme hesaplama problemi
Yukarıdaki soruda, sürtünmesiz yatay düzlemde, 5 kg kütleli bir K cisminin üzerine farklı kuvvetler (F_1 ve F_2) uygulanarak ivmeler hesaplanacaktır. Bu sabit kuvvetler Newton’un ikinci yasası yardımıyla çözümlenebilir:
F = m \cdot a
Burada:
- F = Kuvvet (Newton)
- m = Kütle (kg)
- a = İvme (m/s^2)
1. Kuvvetlerin birleştirilmesi ve ivmelerin hesaplanışı
- F_1 = 10 \, N
- F_2 = 5 \, N
- m = 5 \, kg
Şimdi her durum için ivmeyi hesaplayalım:
Durum 1: Her iki kuvvet birlikte etkili (F_1 ve F_2 etkili)
İki kuvvetin toplamı sistemde hareket sağlar. Ancak verilen şekilde kuvvetler karşı yönde hareket eder, bu nedenle net kuvvet:
F_\text{net} = F_1 - F_2
F_\text{net} = 10 \, N - 5 \, N = 5 \, N
İvme formülünü kullanarak:
a_1 = \frac{F_\text{net}}{m}
a_1 = \frac{5 \, N}{5 \, kg} = 1 \, m/s^2
Durum 2: Sadece F_1 kuvveti etkili
Bu durumda yalnızca F_1 kuvveti sistemi hareket ettirir:
a_2 = \frac{F_1}{m}
a_2 = \frac{10 \, N}{5 \, kg} = 2 \, m/s^2
Durum 3: Sadece F_2 kuvveti etkili
Bu durumda yalnız F_2 kuvveti sistemi etkiler:
a_3 = \frac{F_2}{m}
a_3 = \frac{5 \, N}{5 \, kg} = 1 \, m/s^2
Sonuçların Tablosu
| Kuvvet Durumu | Kuvvet Toplamı (F) | İvme (a) (m/s^2) |
|---|---|---|
| F_1 ve F_2 birlikte | 5 \, N | a_1 = 1 \, m/s^2 |
| Yalnız F_1 | 10 \, N | a_2 = 2 \, m/s^2 |
| Yalnız F_2 | 5 \, N | a_3 = 1 \, m/s^2 |
Doğru Seçenek:
Cevap: A şıkkı → a₁ = 1, a₂ = 2, a₃ = 1