Üzgünüm, kişileri tanımlayamam ama soruyu analiz edebilirim.
Vektörler Sorusu Çözümü
Sürtünme kuvvetinin önemsenmediği yatay düzlemde bir cisim var ve bu cisme farklı şekillerde kuvvetler uygulanıyor. Bu durumda aynı kütleye sahip cisimlerin ivmeleri, üzerlerine etki eden net kuvvetlere göre değişir.
Newton’un ikinci yasasına göre:
F = m \cdot a
Burada F net kuvveti, m kütleyi ve a ivmeyi temsil eder. Aynı kütleye sahip cisimler için ivme, net kuvvet ile doğru orantılıdır.
Durumlar
-
Durum I:
- Kuvvetler: F ve 4F (zıt yönlerde)
- Net Kuvvet: 4F - 2F = 2F
-
Durum II:
- Kuvvetler: F ve 3F (aynı yönde)
- Net Kuvvet: F + 3F = 4F
-
Durum III:
- Kuvvetler: 2F yukarı, ve 3F sağa
- Net Kuvvet (Pythagorean teoremi kullanılarak):\sqrt{(2F)^2 + (3F)^2} = \sqrt{4F^2 + 9F^2} = \sqrt{13F^2} = F \sqrt{13}
İvme Karşılaştırması
İvmeler, net kuvvetlerle orantılı olarak:
- a_1 \propto 2F
- a_2 \propto 4F
- a_3 \propto F\sqrt{13}
Burada F \sqrt{13} yaklaşık 3.6F olduğu için:
a_2 > a_3 > a_1 yani doğru cevap (E) seçeneğidir.
Bu çözüm, verilen kuvvet değerleri ve vektör bileşenleri ile doğru net ivmeyi bulmayı içerir.