Rasyonel sayılarda broblem

Görüntüdeki problemi çözelim:

Problem 3: Karpuz Problemi

Bir manavda 150 tane karpuz var. Karpuzların önce \frac{2}{5}'i, sonra kalanının \frac{1}{3}'ü satılmış. Manavda kaç karpuz kalmıştır?

  1. İlk Satış:

    • Toplam karpuz sayısı = 150
    • Satılan karpuzlar = \frac{2}{5} \times 150 = 60
    • Kalan karpuzlar = 150 - 60 = 90
  2. İkinci Satış:

    • Kalanın \frac{1}{3}'ü satılmış = \frac{1}{3} \times 90 = 30
    • Son kalan karpuz = 90 - 30 = 60

Cevap: Manavda 60 karpuz kalmıştır.

Problem 4: Bidon Problemi

\frac{2}{5}'i su ile dolu bir bidona 12 L daha su konulduğunda bidonun yarısı dolmuş oluyor. Buna göre bidonun tamamı kaç L su alır?

Varsayalım ki bidonun kapasitesi x litre olsun.

  1. Başlangıçta Doluluk:

    • Doluluk = \frac{2}{5}x
  2. 12 Litre Ekleme Sonrası:

    • Yeni doluluk = \frac{1}{2}x
    • Ekleme sonrası \frac{1}{2}x = \frac{2}{5}x + 12
  3. Denklemi Çözme:
    $$\frac{1}{2}x = \frac{2}{5}x + 12$$

    Her terimi 10 ile çarparak kesirlerden kurtulalım:

    $$5x = 4x + 120$$

    $$5x - 4x = 120$$

    $$x = 120$$

Cevap: Bidonun tamamı 120 L su alır.

Bu tür problemlerde dikkatli hesap yapmak, verilen oranlara ve miktarlara uygun işlemler yapmak önemlidir. Sorularla ilgili başka bir şey yapmamı ister misiniz?