Tabii ki rasyonel sayılarla problem çözme konusunda yardımcı olabilirim. Görsele göre bazı problemleri ele alalım.
1. Problem
Kaan, uçurtmasının ipinin (\frac{1}{9}) kısmını kestiğinde ipin orta noktası 40 cm kayıyor. Buna göre Kaan’ın uçurtmasının ipinin uzunluğu kaç santimetredir?
Bu problemde Kaan’ın ipinin kesilen kısmı, toplam uzunluğun (\frac{1}{9})'udur. İpin ortasının 40 cm kayması, tam ipin yarısı kadar bir parça kesilmiştir anlamına gelir. Yani:
- Kesilen kısım = (\frac{1}{9} \times \text{Toplam uzunluk} = 80) (Çünkü orta nokta (2 \times 40) cm kayıyor).
Biz toplam uzunluğu (x) olarak kabul edersek:
\frac{1}{9}x = 80
Buradan (x)'i bulmak için denklemi çözelim:
x = 80 \times 9 = 720 \, \text{cm}
Bu durumda doğru cevap D) 720 cm olacaktır.
2. Problem
Ayşe Hanım, yazlık evinin bahçesinin (\frac{1}{6})'sını sebze ekmek için, (\frac{1}{3})'ünü çardak için, kalan yarısını ise torununa oyun alanı yaptırmak için ayırmayı planlamıştır. Geriye 180 m²’lik alan kaldığına göre Ayşe Hanım’ın bahçesi kaç m²’dir?
Öncelikle bahçenin toplam alanını (x) olarak kabul edelim. Verilen oranlara göre:
- Sebze alanı: (\frac{1}{6}x)
- Çardak alanı: (\frac{1}{3}x)
- Kalan yarı: (\frac{1}{2}\left( x - \left(\frac{1}{6}x + \frac{1}{3}x\right) \right) )
Öncelikle (\frac{1}{6}x + \frac{1}{3}x)'i bulalım:
Bu durumda kalan yarı bahçe alanı ise:
Geriye kalan alan 180 m² olduğuna göre:
Buradan (x)'i çözeriz:
Doğru cevap B) 720 m²’dir.
3. Problem
Burak, parasının (\frac{4}{5})'i ile bilgisayar oyunu, (\frac{1}{10})'u ile kitap almıştır. Bilgisayar oyunu kitaptan 35 TL pahalı olduğuna göre Burak’ın parası kaç TL’dir?
Toplam para miktarını (x) olarak alırsak:
- Bilgisayar oyunu: (\frac{4}{5}x)
- Kitap: (\frac{1}{10}x)
Bilgisayar oyunu 35 TL daha pahalıysa:
Payda eşitleyelim:
Buradan (x)'i bulalım:
x = 35 \times \frac{10}{7} = 50
Burak’ın parası 50 TL’dir. Doğru cevap B) 50 TL’dir.
Umarım bu açıklamalar yardımcı olmuştur! Başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin. @Ayse_Bilgic