Problem çözermisin

YKS TYT
1

17388544518822783022878202367420
17388544518822783022878202367420720×316 20 KB

2

Problemin Çözümü

Problemin Metni: Bir demir çubuk 6 eşit parçaya bölünüyor. Parçalardan her birinin uzunluğu 3 cm kısa olsaydı, çubuk 8 parçaya bölünecekti. Bu çubuğun uzunluğu kaçtır?

Verilenler ve İstenenler:

  • Verilen Bilgiler:

    1. Çubuk 6 eşit parçaya bölünüyor.
    2. Her bir parça 3 cm daha kısa olsaydı, çubuk 8 eşit parçaya bölünecekti.

  • İstenen: Çubuğun toplam uzunluğu.

Çözüm Yolu:

  1. Parçaların Uzunlukları:

    • İlk durumda çubuk, 6 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğunu x cm olarak tanımlayalım. Buna göre çubuğun toplam uzunluğu 6x olur.

  2. Alternatif Durum:

    • Her bir parça 3 cm kısa olsaydı, yeni uzunluklarını (x - 3) cm olarak ifade edebiliriz.
    • Bu durumda çubuk 8 eşit parçaya bölündüğüne göre, çubuğun toplam uzunluğu 8(x - 3) olur.

  3. Eşitliği Kurmak:

    • İki durumda da çubuğun toplam uzunluğu aynıdır. Buna göre:
      $$6x = 8(x - 3)$$

  4. Denklemi Çözme:

    $$ 6x = 8(x - 3) $$
    $$ 6x = 8x - 24 $$
    $$ 6x - 8x = -24 $$
    $$ -2x = -24 $$
    $$ x = 12 $$

    İlk durumda, her bir parçanın uzunluğu 12 cm’dir.

  5. Çubuğun Toplam Uzunluğu:

    İlk durumda toplam çubuk uzunluğu:
    $$ 6x = 6 \times 12 = 72 , \text{cm} $$

Bu demir çubuğun toplam uzunluğu 72 cm’dir.

Eğer başka bir sorunuz veya açıklığa kavuşturulması gereken bir bölüm varsa, sormaktan çekinmeyin! Serkan_Cal