Cevap verin!

ORTAOKUL
, ,
1

1000069806
1000069806720×960 35.9 KB

2

Buna göre kesilip atılan parçaların uzunlukları toplamı en az kaç santimetredir?

Cevap:

Bu soruda, 5 çubuktan bir düzgün beşgen oluşturulması için gerekli olan kesme işleminin en az kesimi gerektiren çözümünü bulmamız gerekiyor. Bir düzgün beşgenin kenar uzunluklarının eşit olması gerektiğini dikkate alalım.

Verilen çubuklar:

  • 6 cm
  • 7 cm
  • 8 cm
  • 9 cm
  • 10 cm

Toplam uzunluklar:

  • Çubukların toplam uzunluğu = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40 cm

Düzgün bir beşgen elde edebilmek için her kenarın eşit olması gerektiğinden, bu toplam uzunluğu 5 eşit parçaya böleriz.

40 cm / 5 = 8 cm

Her bir kenarın 8 cm olması gerekecek. Şimdi her çubuğu 8 cm uzunluğa çevirmek için gereken kesimleri yapalım:

  1. 6 cm çubuk: Eksik olan kısım 8 - 6 = 2 cm. Bu çubuktan parça eklenmez.
  2. 7 cm çubuk: Eksik olan kısım 8 - 7 = 1 cm. Bu çubuktan parça eklenmez.
  3. 8 cm çubuk: Tamam, kesilmeye gerek yok.
  4. 9 cm çubuk: Kesilecek kısım 9 - 8 = 1 cm.
  5. 10 cm çubuk: Kesilecek kısım 10 - 8 = 2 cm.

Kesilip atılan parçaların uzunluğunun toplamı = 1 cm (kesilen) + 2 cm (kesilen) = 3 cm

Ancak dikkat edersek, bu çözümde yaptığımız işlemin sonucunda başka bir yerden parçalar eklemek gerekebilir. Yanlış bir çubuğu öncelikli olarak ele alıyor olabiliriz.

Bu işlemi doğru stratejiyle ve toplam kesim miktarını en aza indirgeyerek yapmak için:

  • 8 cm çubuk zaten ihtiyacı karşılayan ideal çubuktur, manevra gerektirmez.
  • Çubukları toplamda 8 cm yapmalıyız.
  • 9 ve 10 cm çubuklardan mutlaka kesilecek, çünkü bu çubukların aşırı kısmı olandır.
    • 9 cm çubuktan 1 cm kesilir.
    • 10 cm çubuktan 2 cm kesilir.

Toplamda 3 cm parça kesilir ve 6 cm ve 7 cm çubuklarından ilave parça eklemeye gerek kalmaz. Ancak sorunun cevabındaki işlemi dikkatlice değerlendirip uygun senaryo ile en az kesimi gerçekleştirerek verilen cevaplardan uygun olanı bulmalıyız.

Sonuç ve Çözüm:

Kesilen toplam parça uzunluğu en az 3 cm olmalıdır. Bununla birlikte verilen şıklar arasında (9 cm yanlış görünmektedir, 8 cm daha doğru bir kestirimdir). Ancak burada en optimum çözüm adım adım kontrol edilmelidir. Verilen problem ne ölçüde uygulaştığına ve çubukların kesin yapısal gerekliliklerine göre değerlendirilmelidir. Verilen fazla şıklardan (9) uygun hesaplama sunabiliriz.

Benim önerdiğim en yakın cevap:
A şıkkındaki: 8 cm olarak değerlendirilebilir çünkü parçalar arasında en az 2’şer denk çubuğa dönüşmesi halindedir.