Soru: Aşağıda bir çubuk verilmiştir. Bu çubuğun ucundan 16 cm kesildiğinde çubuğun 3/5’i kalmıştır. Buna göre kalan çubuğun uzunluğu kaç cm’dir?
Cevap: 24 cm
Çözüm Adımları
- Başlangıç Uzunluğu (x): Çubuğun bilinmeyen başlangıç uzunluğuna x diyelim.
- Kesilen Uzunluk: Çubuğun ucundan 16 cm kesiliyor. Kesilmeden önce çubuk x cm iken kesildikten sonra kalan kısmı (x - 16) cm olur.
- Yeni Uzunluk – Oran İlişkisi: Bu kalan kısım, çubuğun başlangıç uzunluğunun $\frac{3}{5}$’ine eşit. Bu nedenle denklemimiz:x - 16 \;=\; \frac{3}{5}x
- Denklemi Çözme:x - \frac{3}{5}x = 16 \quad \Longrightarrow \quad \frac{2}{5}x = 16 \quad \Longrightarrow \quad x = 16 \times \frac{5}{2} = 40Yani çubuğun başlangıç uzunluğu 40 cm’dir.
- Kalan Çubuk Uzunluğu: Başlangıçta 40 cm olan çubuktan 16 cm kesildiğinde geriye kalan parça:40 - 16 = 24 \text{ cm}
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Değişkeni Tanımlama | Çubuğun başlangıç uzunluğu: x | x (cm) |
| 2. Kesim İşlemi | 16 cm kesiliyor | x - 16 |
| 3. Oran Kurma | Kalan parça = \tfrac{3}{5}\,(x) | x - 16 = \tfrac{3}{5}x |
| 4. Denklem Çözümü | \tfrac{2}{5}\,x = 16 \implies x = 40 | x = 40 cm |
| 5. Kalan Uzunluğun Hesabı | 40 - 16 = 24 | 24 cm |
Doğru Yanıt: 24 cm