Poutfjoufhxhjj

[Nisanur_Boran]

fu

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Soru

Ardışık iki pozitif tek sayının kareleri farkı 120’dir. Buna göre, bu sayılardan büyük olanı kaçtır?

Cevap:

Bu tür sorularda ardışık iki tek sayıyı belirlemek için genel bir yöntem kullanabiliriz. Ardışık tek sayılar arasındaki fark, iki birimdir. Sayılarımız ( x ) ve ( x+2 ) olarak ifade edilebilir.

Bu sayılar için verilen kare farkı:

(x + 2)^2 - x^2 = 120

Adımlar:

1. İki Kare Arasındaki Farkı Hesaplama:

   ((x+2)^2 - x^2 ) ifadesini açalım:

   (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
   x^2 = x^2

   ((x + 2)^2 - x^2 = x^2 + 4x + 4 - x^2 = 4x + 4).

2. Denklemi Kurma:

   (4x + 4 = 120)

3. Denklemi Çözme:

   [
   4x + 4 = 120
   ]
   [
   4x = 120 - 4
   ]
   [
   4x = 116
   ]
   [
   x = \frac{116}{4}
   ]
   [
   x = 29
   ]

4. Sonucu Doğrulama:

   Sayılar (29) ve (31) dir. İkisinin karesi:

   31^2 = 961
   29^2 = 841
   961 - 841 = 120

Sonuç:

Büyük sayı 31’dir.

Final Cevap:

Bu sayılardan büyük olanı 31’dir.