Polinomda sabit terimi nasıl buluruz, polinomun katsayısı nasıl buluruz
Polinomda sabit terimi nasıl buluruz?
Bir polinomun sabit terimini bulmak için, polinomdaki x’in katsayısı sıfır olduğunda sabit terimi bulmuş oluruz. Bir polinom genellikle şu formda yazılır:
P(x) = a_nx^n + a_(n-1)x^(n-1) + … + a_1x + a_0
Burada a_n, a_(n-1), …, a_1 ve a_0 polinomun katsayılarıdır ve n en yüksek derecesiyle ifade edilen polinomun derecesidir.
Polinomun sabit terimi a_0’dır. Sabit terimi bulmak için, x’in katsayısını kontrol ederiz. Eğer x’in katsayısı sıfırsa, yani a_0 = 0 ise, bu demektir ki sabit terim 0’dır. Eğer x’in katsayısı sıfır değilse, yani a_0 ≠ 0 ise, bu durumda sabit terim a_0’dır.
Polinomun katsayısını nasıl buluruz?
Polinomun her bir teriminin katsayısı bulunabilir. Polinomu göz önüne alalım:
P(x) = a_nx^n + a_(n-1)x^(n-1) + … + a_1x + a_0
Burada a_n, a_(n-1), …, a_1 ve a_0 polinomun katsayılarıdır. Katsayıları bulmak için, polinomdaki x’in katsayılarını sırasıyla kontrol ederiz.
a_n = katsayı x^n’in katsayısı
a_(n-1) = katsayı x^(n-1)'in katsayısı
…
Bu şekilde devam eder ve son olarak a_1 = x’in katsayısı ve a_0 = sabit terim olur.
Örneğin, P(x) = 3x^2 - 2x + 1 polinomunu ele alalım. Bu polinomun katsayıları şöyle bulunur:
a_2 = 3 (x^2’in katsayısı)
a_1 = -2 (x’in katsayısı)
a_0 = 1 (sabit terim)
Bu şekilde, her bir terimin katsayısını bulabilirsiniz.