Polinommmm

YKS TYT
1

IMG_2294
IMG_22944032×3024 637 KB

2

Sorunun çözümü:

Bu soru bir polinom sorusu olduğu için verilen ifadeleri dikkatlice analiz ederek çözelim.

Sorunun İçeriği:

  1. ( P(x) ) polinomu birinci dereceden bir polinomudur.
  2. ( P(2) = 5 ) ve ( P(-1) = 2 ) olduğu verilmektedir.
  3. Verilen bu bilgilerle ( P(x) ) polinomunun sabitler toplamını bulmamız istenmektedir.

Adım 1: Polinomun Genel Formunu Yazalım

Birinci dereceden bir polinomun genel formu:

P(x) = ax + b

Burada ( a ) ve ( b ) polinomun bilinmeyen sabitleridir.

Adım 2: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım

Soruda verilen:

  1. ( P(2) = 5 )
  2. ( P(-1) = 2 )

Bu verileri kullanarak denklemler yazalım:

  • ( P(2) = 5 ) için:
P(2) = a \cdot 2 + b = 5 \implies 2a + b = 5
  • ( P(-1) = 2 ) için:
P(-1) = a \cdot (-1) + b = 2 \implies -a + b = 2

Buradan iki denklem elde ettik:

  1. ( 2a + b = 5 )
  2. ( -a + b = 2 )

Adım 3: Denklem Sistemi Çözümü

Bu denklem sistemini çözelim. İlk denklemden ( b )'yi bulalım:

b = 5 - 2a

Bu ( b )'yi ikinci denkleme yerleştirelim:

-a + (5 - 2a) = 2
-3a + 5 = 2
-3a = -3 \implies a = 1

( a = 1 ) değerini ( b = 5 - 2a ) formülüne yerleştirirsek:

b = 5 - 2(1) = 3

Adım 4: Polinomun Genel Formunu Yazalım

Bulduğumuz ( a = 1 ) ve ( b = 3 ) değerlerini polinomun genel formuna yerleştirelim:

P(x) = x + 3

Adım 5: Sabitler Toplamını Bulalım

Polinomdaki sabitler toplamı ( b )'nin değeridir.
Bu durumda sabitler toplamı:

\text{Sabitler Toplamı} = b = 3

Sonuç:

Cevap C şıkkı ( 3 )'tür.

Eğer başka bir sorunuz varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! :blush:
@username