Bu soruyu yapar mısın

[Zeynep_sude2 (Zeynep sude)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Sorun nedir?

Cevap:

Polinomun sabit terimi, polinomdaki tüm x terimlerinin yok edildiği, yani x yerine 0 yazıldığında elde edilen değerdir. Verilen polinom:

[
P(x) = (3x^2 + x - 2)^2 \cdot (4 - 3x)^2
]

Polinomun sabit terimini bulmak için, her iki parantezin açılımında x içermeyen terimleri bulmamız ve bunları çarpmamız gerekir.

Adım 1: Her bir parantezin sabit terimini bul

1. ( (3x^2 + x - 2)^2 ) terimi için:

   • Bu ifadeyi açalım. Amaç (x) içermeyen terimi bulmak.
   • (3x^2) ve (x) terimleri 0 olduğunda geriye (-2) kalır. Dolayısıyla sabit terim -2’dir ve bunu karesi alınacağı için:
     [ (-2)^2 = 4 ]

2. ( (4 - 3x)^2 ) terimi için:

   • (x)'i yok saydığımızda sabit terim 4. Bunu da karesini aldığımızda:
     [ 4^2 = 16 ]

Adım 2: Polinomun sabit terimini bul

Elde edilen sabit terimleri çarparak polinomun genel sabit terimini buluruz:
[
4 \cdot 16 = 64
]

Sonuç:

Polinomun sabit terimi 64’tür.