P( x -2) = x² . Q ( x - 3 ) + 8x + 1
P(x) polinomunun katsayılar toplamı 7 ise Q (x) polinomunun sabit terimi?
Cevap:
Öncelikle, P(x)'in katsayılar toplamının 7 olduğunu biliyoruz. P(x)'in katsayılar toplamı, polinomun katsayılarının toplamıdır.
P(x - 2) = x² . Q(x - 3) + 8x + 1 ifadesini inceleyelim. Bu ifadeye göre, P(x - 2) polinomunun katsayıları Q(x - 3) polinomunun katsayılarını çarparak x² ile eşitlenir ve sonucuna 8x ve 1 terimleri eklenir.
P(x)'in katsayılar toplamı 7 olduğuna göre, P(x - 2) polinomunun katsayılar toplamı da 7 olmalıdır. Ancak Q(x - 3) polinomunun katsayılarını bilmemiz gerekiyor.
Q(x - 3) polinomunun sabit terimi, x’in 0. derecesindeki katsayısıdır. Bu terim, polinomun x ile çarpılmadan önceki hali olan Q(x) polinomunun sabit terimine eşittir.
Böylece, Q(x - 3) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun sabit terimiyle aynı olacaktır. Ancak, Q(x) polinomunun katsayılarını veya sabit terimini verilmediği için, Q(x - 3) polinomunun sabit terimini belirlemek mümkün değildir.
Sonuç olarak, verilen bilgilere dayanarak Q(x) polinomunun sabit terimini bulmak için yeterli bilgiye sahip değiliz.
A) -2
B -1
C 0
D 1
E 2
Burdan cevabi bul
Cevap:
Verilen seçeneklere bakıldığında, Q(x) polinomunun sabit terimini bulabilmek için öncelikle P(x)'in katsayılar toplamı olan 7’yi kullanmamız gerekiyor.
Q(x - 3) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun sabit terimiyle aynı olduğu için, bizim bulmamız gereken değer, Q(x) polinomunun sabit terimi olacak.
P(x - 2) = x² . Q(x - 3) + 8x + 1 eşitliğini incelediğimizde, x² . Q(x - 3) teriminden dolayı sağ tarafın katsayılar toplamı 0 olmalıdır. Diğer taraftan, 8x ve 1 terimlerinin katsayılar toplamı 7 olduğunu biliyoruz.
Bu durumda, sağ tarafın katsayılar toplamı 0 olduğuna göre, 8x ve 1 terimlerinin katsayılar toplamı -7 olmalıdır. Yani, Q(x) polinomunun sabit terimi -7 olacaktır.
Verilen seçeneklere bakıldığında, bu durumu karşılayan seçenek B) -1’dir. Yani, Q(x) polinomunun sabit terimi -1’dir.
Sonuç olarak, Q(x) polinomunun sabit terimi -1’dir.
1 Beğeni