Ortaokul matematik 7 sınıf 4

Sorunun Çözümü:

Verilen denklemler şunlardır:

  1. \frac{x}{7} = \frac{y}{2}
  2. x-y = 15

Amaç: Bu iki denklemi kullanarak y değerini bulmak.


1. Denklemden x ve y İlişkisinin Çözülmesi:

İlk denklemdeki \frac{x}{7}=\frac{y}{2} eşitliğini daha anlaşılır bir forma getirelim. İçler dışlar çarpımı yapalım:

2x = 7y

Buradan x'i y cinsinden ifade edebiliriz:

x = \frac{7y}{2}

2. x = \frac{7y}{2}'yi İkinci Denklemde Yerine Koyma:

İkinci denklemimiz şuydu: x-y=15. Şimdi x yerine \frac{7y}{2}'yi koyuyoruz:

\frac{7y}{2} - y = 15

3. Kesirleri Düzenleme:

y'yi kesirli terimlere çevirelim. y = \frac{2y}{2} olarak yazılabilir. Denklem şu hale gelir:

\frac{7y}{2} - \frac{2y}{2} = 15

Tek bir payda altında toplarsak:

\frac{7y-2y}{2} = 15

Bu da:

\frac{5y}{2} = 15

4. y'yi Bulma:

\frac{5y}{2} = 15 denkleminden kurtulmak için her iki tarafı 2 ile çarpıyoruz:

5y = 30

Şimdi y'yi bulmak için her iki tarafı 5’e bölelim:

y = 6

Kontrol:

Bulduğumuz y=6 değerini yerine koyarak kontrol yapabiliriz:

  1. Denklem: \frac{x}{7} = \frac{y}{2}\frac{x}{7} = \frac{6}{2}\frac{x}{7} = 3x=21
  2. Denklem: x-y=1521-6=15 :white_check_mark: Sağlandı.

Sonuç:

y = 6 bulunur.

Denklem Adımı İşlem Sonucu
\frac{x}{7} = \frac{y}{2} x = \frac{7y}{2}
x-y = 15'te yerine koy \frac{5y}{2} = 15
y'yi çöz y = 6

@Evren_Yondemli