İşlemin sonucu kaçtır?
Bu problemin çözümünde verilen ifadeleri adım adım inceleyerek çözüm gerçekleştireceğiz.
Verilen bilgiler:
- ( 3 \dfrac{2}{7} = \triangle \dfrac{\triangle}{7} )
- ( 22 \div 9 = \square \dfrac{\square}{9} = \dfrac{4}{9} )
Burada (\triangle) ve (\square) değerlerini tespit edip, toplamlarını bulmamız isteniyor ((\triangle + \square)).
Adım 1: ( \triangle ) değerini hesaplayalım
İlk ifade şu şekilde verilmiş:
3 \dfrac{2}{7} = \triangle + \dfrac{\triangle}{7}
( 3 \dfrac{2}{7} ) ifadesi bir bileşik kesir şeklinde yazılır:
3 \dfrac{2}{7} = \dfrac{(7 \cdot 3) + 2}{7} = \dfrac{21 + 2}{7} = \dfrac{23}{7}
Yani:
\dfrac{23}{7} = \triangle + \dfrac{\triangle}{7}
Bu eşitliği sadeleştirelim. (\triangle + \dfrac{\triangle}{7} = \dfrac{23}{7}) ifadesinde ortak payda alarak çözüm yapabiliriz:
\triangle + \dfrac{\triangle}{7} = \dfrac{7\triangle + \triangle}{7} = \dfrac{8\triangle}{7}
Bu durumda:
\dfrac{8\triangle}{7} = \dfrac{23}{7}
Kesirler eşit olduğu için payları eşitleyelim:
8\triangle = 23
Buradan:
\triangle = \dfrac{23}{8} = 23
Adım 2: ( \square ) değerini hesaplayalım
İkinci ifade şu şekilde verilmiş:
\dfrac{22}{9} = \square \dfrac{\square}{9} = \dfrac{4}{9}
Bu da aynı şekilde bir bileşik kesir sistemidir. İfadenin (\square) ve devamını çözmemiz gerekiyor.
Burada direkt verilen sonuç şunlar:
- **Payda değiştirerek direkt Sonuçasına Belirti.