Sorular ve Cevaplar:
Bu sorular damla sulama sistemi ve su tasarrufu üzerine yapılmış matematik problemleridir. Soruları ve adım adım çözümleri şu şekildedir:
Verilen Bilgiler:
- Depo kapasitesi: 2700 litre
- Sulama sistemi: Her bitki için saniyede 0.0005 litre su
- Toplam bitki sayısı: 120
a) Bir saniyede depodan akan su miktarı kaç litredir?
Çözüm:
- Her bitki için: 0.0005 litre/saniye
- Toplam bitki sayısı: 120
Toplam su tüketimi = (120 \times 0.0005 = 0.06) litre/saniye.
Final Cevap:
Bir saniyede depodan 0.06 litre su akar.
b) Depoda su miktarının zamana bağlı değişimini temsil eden doğruyu çizin.
Çözüm:
- Her saniye depodan 0.06 litre su azalır.
- Başlangıçtaki su miktarı: 2700 litre.
Doğrunun eğimi: -0.06
Y ekseni kesişimi (başlangıçtaki su miktarı): 2700 litre.
Doğru denklemi: (y = 2700 - 0.06x)
Yani, her geçen saniye su miktarı 0.06 litre azalır.
Final Cevap:
Doğru denklemi: (y = 2700 - 0.06x)
c) x saniye sonunda depoda kalan su miktarını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Depo kapasitesi: 2700 litre. Her saniye 0.06 litre su azalır.
Cebirsel ifade: (2700 - 0.06x)
Final Cevap:
(x) saniye sonunda depoda kalan su miktarı: (2700 - 0.06x) litre.
d) Çiftçi damlatıcıların üçte birini saniyede 0.0002 litre su akıtan damlatıcılar ile değiştirirse bir depo su kaç dakikada boşalır?
Çözüm:
-
Normal damlatıcı sayısı: (\frac{2}{3} \times 120 = 80)
- Su akışı: 80 \times 0.0005 = 0.04 litre/saniye.
-
Değiştirilen damlatıcı sayısı: (\frac{1}{3} \times 120 = 40)
- Su akışı: 40 \times 0.0002 = 0.008 litre/saniye.
-
Toplam su akışı: 0.04 + 0.008 = 0.048 litre/saniye.
Depo boşalma süresi: \frac{2700}{0.048} saniye.
Dakikaya çevirmek için saniyeyi 60’a bölün: (\frac{2700}{0.048 \times 60})
Final Cevap:
Depo yaklaşık 937.5 dakikada boşalır.