3kök18 içeri nasıl girer ve girdikten sonra nasıl üssü yazılır
3kök18 içeri nasıl girer ve girdikten sonra nasıl üssü yazılır?
Cevap: Verilen ifade olan 3\sqrt{18}'i içeri almak ve bir üs şeklinde yazmak birkaç adımda yapılabilir.
1. Adım: Karekök İçerisini Düzenlenmek
Öncelikle \sqrt{18} sayısını daha basit hale getirelim:
\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}
2. Adım: Verilen İfade ile Birleştirmek
Şimdi 3\sqrt{2} ifadesini 3 ile çarparız:
3\sqrt{18} = 3 \times 3 \sqrt{2} = 9\sqrt{2}
3. Adım: Üssü İçeri Almak
Şimdi, \sqrt{a} = a^{1/2} kuralını hatırlayalım.
Bu ifadeyi üs biçiminde yazalım:
9\sqrt{2} = 9 \times (2^{1/2}) = (9 \times (2^{1/2})) = (9 \times 2^{1/2})
Tamamen içeri almak için üssü dağıtalım:
Bu durumda 9 = 3^2 yazılabilir ve ifadeyi tek bir karekök veya üs haline dönüştürebiliriz:
9 (2^{1/2}) = 3^2 \times 2^{1/2} = (3^2 \times 2)^{1/2} = (18)^{1/2}
Sonuç olarak:
3\sqrt{18} = 3^2 \times 2^{1/2} = (18)^{1/2}
Özet: 3\sqrt{18} ifadesini içeri aldığımızda ve üs haline getirdiğimizde (18)^{1/2} şeklinde yazabiliriz.