Bu matematik sorusunu adım adım çözebiliriz:
Soruda verilen ifade:
Adım 1: Üslü Göstermek
Öncelikle, köklü ifadeleri üslü ifadeye çevirelim:
\sqrt{4} ifadesi 4^{1/2} olarak yazılabilir.
\sqrt[3]{4^{1/2}} ifadesi ise (4^{1/2})^{1/3} veya 4^{1/6} olarak gösterilebilir.
Adım 2: 4’ü 2 Üzerinden Yazmak
Şimdi, (4) sayısını (2^2) olarak yazabiliriz:
4^{1/6} = (2^2)^{1/6} = 2^{2/6} = 2^{1/3}
Bu durumda, sol taraftaki ifade (2^{1/3}) olur.
Adım 3: Eşitliği Sağlamak
Şimdi bu ifadeyi eşitliğe yerleştirelim:
2^{1/3} = 2^x
Bu eşitliğin sağlanabilmesi için tabanlar aynı olduğunda üstlerin eşit olması gerektiğini biliyoruz. Yani:
x = \frac{1}{3}
Bu nedenle, cevap (D) seçeneği: \frac{1}{3}
Özet: Sorunun çözümü, köklü ifadeleri üslü ifadeye çevirip, tabanları aynı hale getirdikten sonra üstleri eşitlemekten ibarettir. Doğru cevap (\frac{1}{3}) (D seçeneği) olacaktır.