Bir sınıfta öğrenciler ikişer ikişer veya üçer üçer oturduklarında hep 1 öğrenci ayakta kalmaktadır.
Bu sınıftaki öğrenci sayısı 50’den az ol- duğuna göre, sınıfta en fazla kaç öğrenci vardır?
Bir sınıfta öğrenciler ikişer ikişer veya üçer üçer oturduklarında hep 1 öğrenci ayakta kalmaktadır.
Bu sınıftaki öğrenci sayısı 50’den az olduğuna göre, sınıfta en fazla kaç öğrenci vardır?
Bu soru, Çin kalıntıları teoremi kullanılarak çözülebilir. İkişer ikişer oturan öğrenci sayısının x olduğunu ve üçer üçer oturan öğrenci sayısının y olduğunu varsayalım.
Buna göre, toplam öğrenci sayısı xy+1 olacaktır. Soruda verilen koşula göre,
xy+1<50
xy<49
x=2 ve y=3 veya x=3 ve y=2 olduğunda en büyük xy değeri 6’dır.
Bu nedenle, sınıfta en fazla 6x+1=13 öğrenci olabilir.
1 Like