Gönderilen Resimdeki Sorulara Çözüm:
1. Fonksiyonun Grafiğini Çizme
Fonksiyon: ( h(x) = |2x - 4| )
Adımlar:
-
Fonksiyonun Tanımı: Mutlak değerli fonksiyonlar, içindeki ifadenin pozitif olmasını sağlamak için tasarlanmıştır. Dolayısıyla, fonksiyonun ifadesini iki durum olarak inceleyeceğiz:
- ( 2x - 4 \geq 0 ) için ( h(x) = 2x - 4 )
- ( 2x - 4 < 0 ) için ( h(x) = -(2x - 4) = -2x + 4 )
-
Kök Noktaları Tespit Etme:
- ( 2x - 4 = 0 ) çözümünden ( x = 2 ) bulundu.
-
Grafik Çizme:
- ( x = 2 ) noktasında grafik şeklini değiştirecektir.
- ( x \geq 2 ) için ( y = 2x - 4 )
- ( x < 2 ) için ( y = -2x + 4 )
Grafik:
- ( x)-ekseni ve ( y)-ekseni üzerinde doğru parçalarını çizin.
- Bu mantığa göre, v şeklinde bir grafik oluşacaktır.
2. Araba Lastiği Basınç Sorusu
Başlangıç Basıncı: 34 psi.
5 saatte Azalma: 2 psi.
-
Saat Başına Azalma:
- ( 5 ) saatte ( 2 ) psi azalırsa, 1 saatte ( \frac{2}{5} ) psi azalır.
-
18 Saatte Azalma:
- Toplam azalma: ( 18 \times \frac{2}{5} = 7.2 ) psi.
- Yeni basınç: ( 34 - 7.2 = 26.8 ) psi.
Final Answer:
1. Fonksiyon Grafiği:
- Fonksiyonun grafiği ( y = |2x - 4| ) olarak çizilirken, ( x = 2 ) noktasından sonra grafiğin doğrusal parçaları birleşir ve bir “V” şekli alır.
2. Araba Lastiği Basıncı:
- 18 saat sonra basınç değeri: ( 26.8 ) psi olarak hesaplanır.
3. Zehra’nın Zincir Boyu Sorusu
Başlangıç Zincir Boyu: 7 cm
10 dakikada Uzama: 3 cm.
-
Toplam Boy: 52 cm
-
Gerekli Uzama:
- İlk Uzunluk: 7 cm
- Gerekli Artış: ( 52 - 7 = 45 ) cm.
-
Süre Hesabı:
- 10 dakikada 3 cm uzuyorsa, her 1 cm için yaklaşık ( \frac{10}{3} ) dakika gereklidir.
- 45 cm uzaması için gereken süre: ( 45 \times \frac{10}{3} = 150 ) dakika
Final Answer:
- Zehra, zinciri 150 dakika boyunca örerek toplamda 52 cm uzunluğa erişebilir.