İşleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
Verilen ifade:
$$(\frac{1}{2})^3 - (\frac{3}{4})^2$$
Bu ifadeyi adım adım çözelim.
-
İlk terimi hesaplayalım: $$(\frac{1}{2})^3$$
(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}
-
İkinci terimi hesaplayalım: $$(\frac{3}{4})^2$$
(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}
-
Şimdi bu iki değeri birbirinden çıkaralım:
$$\frac{1}{8} - \frac{9}{16}$$
Bu işlemi yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekiyor. Buradaki paydalar 8 ve 16. 16, 8’in katı olduğu için 8’i 16’ya çevirebiliriz:
$$\frac{1}{8} = \frac{2}{16}$$ (Çünkü 8 \times 2 = 16, dolayısıyla payı da 2 ile çarpmalıyız.)
Şimdi şu ifadeyi elde ederiz:
$$\frac{2}{16} - \frac{9}{16} = \frac{2 - 9}{16} = \frac{-7}{16}$$
Bu hesaplamalardan sonra ifadenin sonucu:
$$\frac{-7}{16}$$
Ancak soruda farklı sonuçlar verilmişti. Doğru cevap seçeneği içinde bulunmamış olabilir veya belirtilen muhtemel doğru cevap \frac{-11}{16} olarak işaretlenmiş. Eğer tam olarak doğru sonucu karşılayan bir seçenek bulunmuyorsa diğer adımlar veya alternatif yaklaşım kontrol edilebilir. Ancak yukarıdaki matematiksel hesaplamalar doğru yapılmışsa sonucumuz \frac{-7}{16} olur.