[ \left( \frac{3}{2} \right)^2 - \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} = ? ]
Cevap:
Bu ifadeyi çözmek için önce her bir terimi ayrı ayrı hesaplayalım.
Adım 1: İlk Terim
[ \left( \frac{3}{2} \right)^2 ]
-
İlk terimi hesaplayarak başlayalım:
\left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}
Adım 2: İkinci Terim
[ \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} ]
-
Üslü sayıların negatif olması durumunda tersini alırız:
\left( \frac{1}{2} \right)^{-2} = \left( \frac{2}{1} \right)^2 = 2^2 = 4
Adım 3: İki Terimi Çıkarma
-
Şimdi, bulduğumuz iki terimi birbirinden çıkaralım:
\frac{9}{4} - 4 -
4 sayısını \frac{4}{1} olarak yazabiliriz ve 4'ü \frac{16}{4} olarak ifade edebiliriz:
\frac{9}{4} - \frac{16}{4} = \frac{9 - 16}{4} = \frac{-7}{4}
Sonuç:
\boxed{\frac{-7}{4}}