Bu işlemde sonucu nasıl bulabiliriz?
Verilen işlem:
$$\left( \left( \frac{2}{3} \right)^{-1/2} \right)^{-1} \cdot \left( \left( \frac{1}{8} \right)^{-1/3} \right)^{2}$$
Bu ifadeyi adım adım çözelim:
Adım 1: İlk Parantezi Çözme
İlk kısmı ele alalım:
$$ \left( \frac{2}{3} \right)^{-1/2} $$
Negatif üs, tersini almayı gösterir ve kök alınmasını ifade eder:
$$ = \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)} $$
Adım 2: İkinci Parantezi Çözme
İkinci kısmı ele alalım:
$$ \left( \frac{1}{8} \right)^{-1/3} $$
Bu, küp kök tersini almayı ifade eder:
$$ = 8^{1/3} = 2 $$
Adım 3: İşlemleri Birleştirme
Şimdi bu değerleri ifadeye yerine koyarak işlemi sırayla çözebiliriz.
-
Kısım: Tersini alıp işlem içinde birleştirme:
$$ \left( \sqrt{\frac{3}{2}} \right)^{-1} = \sqrt{\frac{2}{3}} $$ -
Kısım: Tersin karesini alma işlemi:
$$ (2)^2 = 4 $$
Adım 4: İfadeleri Çarpma
Son aşamada bu iki sonucu çarptığımızda,
$$ \sqrt{\frac{2}{3}} \times 4 $$
Tamamını bulmak için matematiksel hesabı bitirdiğimizde, işlem sonucu
$$ 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} $$
Ancak mutlaka doğru çözümü adım adım ilerletince çözelim. Başlangıçta karışık görünen kısmın düzeltilmesi gerekebilir!
Özetle doğru yanıtı adım adım yeniden hesaplamayla kontrol edebiliriz.
Çözüm tamamlama farklılıklarına karşı dikkat edilmelidir!