Bu işlemde sonucu nasıl bulabiliriz?
Verilen işlem:
\left( \left( \frac{2}{3} \right)^{-1/2} \right)^{-1} \cdot \left( \left( \frac{1}{8} \right)^{-1/3} \right)^{2}
Bu ifadeyi adım adım çözelim:
Adım 1: İlk Parantezi Çözme
İlk kısmı ele alalım:
\left( \frac{2}{3} \right)^{-1/2}
Negatif üs, tersini almayı gösterir ve kök alınmasını ifade eder:
= \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)}
Adım 2: İkinci Parantezi Çözme
İkinci kısmı ele alalım:
\left( \frac{1}{8} \right)^{-1/3}
Bu, küp kök tersini almayı ifade eder:
= 8^{1/3} = 2
Adım 3: İşlemleri Birleştirme
Şimdi bu değerleri ifadeye yerine koyarak işlemi sırayla çözebiliriz.
-
Kısım: Tersini alıp işlem içinde birleştirme:
\left( \sqrt{\frac{3}{2}} \right)^{-1} = \sqrt{\frac{2}{3}} -
Kısım: Tersin karesini alma işlemi:
(2)^2 = 4
Adım 4: İfadeleri Çarpma
Son aşamada bu iki sonucu çarptığımızda,
\sqrt{\frac{2}{3}} \times 4
Tamamını bulmak için matematiksel hesabı bitirdiğimizde, işlem sonucu
4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
Ancak mutlaka doğru çözümü adım adım ilerletince çözelim. Başlangıçta karışık görünen kısmın düzeltilmesi gerekebilir!
Özetle doğru yanıtı adım adım yeniden hesaplamayla kontrol edebiliriz.
Çözüm tamamlama farklılıklarına karşı dikkat edilmelidir!