İşlemli cevap

YKS TYT
,
1

17265965952973397459469321744957
172659659529733974594693217449574000×1800 435 KB

2

İşleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

Verilen işlem:

\left(\frac{2}{3}\right)^{-4} \cdot 2^{-4} \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}

Bu işlemi adım adım çözelim.

Çözüm Adımları:

  1. Üst Kuvvetlerin Hesaplanması:

    • \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} ve \left(\frac{3}{2}\right)^{-4} terimlerini ilk olarak ele alalım.
    \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{3}{2}\right)^{4}
    \left(\frac{3}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{2}{3}\right)^{4}

  2. Bütün İşlemin Düzenlenmesi:

    • Yukarıdaki adımlarda bulduğumuz değerleri yerine koyarsak:
    \left(\frac{3}{2}\right)^{4} \cdot 2^{-4} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{4}

  3. Kuvvetlerin Çarpılması:

    • Kuvvetlerin özellikleri kullanılarak ortak terimler sadeleşir.
    \left(\frac{3}{2}\right)^{4} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{4} = \left(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}\right)^{4} = 1^{4} = 1
    • Geriye sadece 2^{-4} kalıyor.

  4. Basit Kuvvetin Hesaplanması:

    2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}

Sonuç olarak, işlemin sonucu \boxed{\frac{1}{16}}'dır.