İşlemin sonucunu bulma adımları:
Verilen ifade:
\frac{0,25 \cdot 4^7}{(-4)^{-2}}
Öncelikle, bu ifadeyi adım adım çözelim.
1. Adım: 0,25’i Basit Kesir Olarak İfade Etme
0,25 sayısı, 1/4 olarak ifade edilebilir. Buna göre, ifade şu hali alır:
\frac{\frac{1}{4} \cdot 4^7}{(-4)^{-2}}
2. Adım: Üst ve Alt Kısımları Çözme
-
Üst Kısım: \frac{1}{4} \cdot 4^7
1/4 ile çarparken paydalı ifadeyi düzenleyebiliriz:
\frac{1 \cdot 4^7}{4} = \frac{4^7}{4^1} = 4^{7-1} = 4^6 -
Alt Kısım: (-4)^{-2}
Negatif üslü bir terim, tersinin pozitif üslü haline çevrilebilir:
(-4)^{-2} = \frac{1}{(-4)^2} = \frac{1}{16}
3. Adım: Kesirli İfadeyi Düzenleme
İfadeyi düzenleyip yerine koyarsak:
\frac{4^6}{\frac{1}{16}} = 4^6 \cdot 16
4. Adım: Üs ve Çarpma İşlemeleri
4^6’yı hesaplayalım ve sonucu 16 ile çarpalım:
- 4^6 = 4096
Sonra, $4096 \cdot 16$’yı buluruz:
- 4096 \times 16 = 65536
Dolayısıyla, işlemin sonucu:
\boxed{65536}