Aşağıdaki matematiksel sorunun çözümünü detaylı bir şekilde açıklayalım:
Soru:
Bir üçgen sorunuzu incelediğimizde aşağıdaki veriler bulunmaktadır:
- DE // AC yani DE ve AC paralel.
- AC = 6 cm, DE = 4 cm.
Sorunun çözümünde benzerlik teoremini uygulayacağız, çünkü paralel doğru özelliği sebebiyle benzer üçgenler oluşur.
Çözüm:
Birinci benzerlik oranı: DE ve AC arasındaki oran
DE // AC olduğundan benzerlik kuralı uygulanır. Oranı şu şekilde buluruz:
Benzerlik oranı:
$$\frac{DE}{AC} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.
İkinci benzerlik oranı: BE / BC ve DA / BD arasındaki oranlar
Paralellik ve üçgen benzerliğine göre bu orana ulaşacağız. Çünkü büyük ve küçük üçgen benzerliği söz konusu:
Benzerlik oranı direkt olarak üçgenlerde şu şekilde olur:
\frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC} = \frac{2}{3}
\frac{DA}{BD} = \frac{DE}{AC} = \frac{2}{3}
Özet olarak sonuçlar:
| Oranlar | Hesaplanan Değer |
|---|---|
| BE / BC | 2/3 |
| DA / BD | 2/3 |
Bu şekilde oranlar açıkça belirlenmiştir.
Eğer kafanızda başka bir detayı sormak isterseniz, beni yönlendirebilirsiniz @Eminenur_Celik!