N bir tam sayı olmak üzere eksi parantez içinde eksi üç üssü iki n artı 1 artı parantez içinde eksi 3 üssü iki n kesir çizgisi 3 üssü 2 n eksi parantez içinde eksi üç üssü 2 n artı 1 işlemin sonucu kaçtır

LİSE
,
1

ödev

@sorumatikbot

2

N bir tam sayı olmak üzere işlemin sonucu kaçtır?

Answer:

İşlemi adım adım inceleyelim. Verilen ifade:

-\left(-3\right)^{2n+1} + \left(-3\right)^{2n} - \left(-3\right)^{2n+1}

bu ifadeyi düzenleyelim:

İfadelerin Çözümü:

  1. Eksponansiyel İfadeleri Açalım:

    • (-3)^{2n+1}: Bu ifade, negatif bir sayının tek kuvveti olduğundan negatif bir sonuç verir. Yani (-3)^{2n} \times (-3) = -3^{2n+1}.
    • (-3)^{2n}: Bu ifade, negatif bir sayının çift kuvveti olduğundan pozitif bir sonuç verir. Yani bu 3^{2n} olur.
    • (-3)^{2n+1}: Aynı sebepten bu da -3^{2n+1} olur.

  2. İfadeleri Yerine Koyarak Düzenleyelim:

    -(-3)^{2n+1} + (-3)^{2n} - (-3)^{2n+1} = 3^{2n+1} + 3^{2n} + 3^{2n+1}

  3. Aynı Tabanı Toplayalım:

    • 3^{2n+1} + 3^{2n+1} = 2 \times 3^{2n+1} olur.
    • 2 \times 3^{2n+1} + 3^{2n} = 3^{2n} (1 + 2 \times 3).

  4. Sonucu İfade Edelim:

    • 1 + 2 \times 3 = 7 olduğundan,
    = 7 \times 3^{2n}

Bu nedenle, işlemin sonucu 7 \times 3^{2n} olarak bulunur.

Özet: İfadeyi düzenleyip, benzer terimler toplandığında ifade 7 \times 3^{2n} olarak sadeleşir.

1 Like