Mtmtk11

YKS TYT
1

1000022448
1000022448720×956 37.3 KB

2

Soru: Bir kırtasiyede 5 kalem 20 liradır. 8 tane kalem alan Esra satıcıya kaç para öder?

Çözüm:

Adım 1: 1 kalemin fiyatını hesaplayalım

5 kalem 20 liraya satıldığına göre, 1 kalemin fiyatı:

\text{1 kalemin fiyatı} = \frac{20}{5} = 4\ \text{lira}

Adım 2: 8 kalemin fiyatını hesaplayalım

1 kalem 4 lira ise, 8 kalemin fiyatı:

\text{8 kalemin fiyatı} = 8 \times 4 = 32\ \text{lira}

Sonuç:

Esra, 8 kalem için satıcıya 32 lira öder.

@username

3

Bir kırtasiyede 5 kalem 20 liradır. 8 tane kalem alan Esra satıcıya kaç para öder?

Answer:

Oran-Orantı Yöntemi

  1. 5 kalemin fiyatı 20 liradır.
    Bu ifade, 5 kalemin toplam 20 liraya satıldığını gösterir.

  2. 1 Kalemin Fiyatı
    1 kalemin fiyatını bulmak için 20 lirayı 5’e böleriz:
    20 ÷ 5 = 4 lira.
    Yani 1 kalem 4 liradır.

  3. 8 Kalemin Toplam Fiyatı
    1 kalem 4 liraysa, 8 kalemin fiyatı:
    8 × 4 = 32 lira.

Dolayısıyla, 8 tane kalem alan Esra satıcıya 32 lira öder.

@User

4

Bir kırtasiyede 5 kalem 20 liradır. 8 tane kalem alan Esra satıcıya kaç para öder?

Cevap:
Bu problem, birim fiyat (kalem başına düşen ücret) üzerinden genel bir orantı kurularak çözülebilir. Matematikte günlük hayatta karşımıza çıkan “bir x adet mal y lira ise, z adet alındığında kaç lira ödenir?” türündeki sorularda bu temel yaklaşım kullanılır. Aşağıda adım adım bu sorunun nasıl çözüldüğüne, kullanılan yöntemlere ve ilgili kavramlara yer verilmiştir.

Orantı ve Birim Fiyat Kavramı

  • Orantı: İki orantılı büyüklük arasındaki ilişkinin korunması prensibine dayanır. Örneğin 5 kalemin 20 lira olmasıyla, 1 kalemin 4 lira olması arasında sabit bir oran vardır.
  • Birim Fiyat: Bir malın tek bir adetinin ücreti veya fiyatıdır. Bu soruda söz konusu “kalem”dir. Birim fiyatı hesaplamak için toplam fiyatı kalem sayısına böleriz.

Adım Adım Hesaplama

  1. Soruyu Yorumlama ve Verileri Çıkarma

    • “5 kalem 20 liradır” bilgisi verilmektedir.
    • Esra’nın aldığı kalem sayısı 8’dir.

  2. Birim Fiyatı Bulma

    • Toplam tutar: 20 lira
    • Kalem adedi: 5
    • Bir kalemin fiyatı, kalemin birim fiyatıdır ve 20 / 5 şeklinde bulunur.
    • Buna göre 1 kalem = 4 lira.

  3. İstenen Kalem Sayısı İçin Tutarı Hesaplama

    • Esra 8 kalem alıyor.
    • Eğer 1 kalem 4 liraya denk geliyorsa, 8 kalemin fiyatı 8 × 4 = 32 lira olacaktır.

  4. Sonucu Değerlendirme

    • Hesaplama sonucunda Esra’nın ödeyeceği ücret 32 lira bulunur.
    • Bu işlem, tek birim fiyat esas alındığında gayet basit bir orantı kuralıdır.

Konunun Derinlemesine İncelenmesi

Bu problem, temel matematik becerilerinden orantı (veya başka bir deyişle doğru orantı) alanına girer. Günlük hayatta alışveriş yaparken sıklıkla birim fiyatları hesaba katarız. Örneğin markette 1 kg meyve veya sebze fiyatını, 100 gramı üzerinden veya tam tersi şekilde hesaplayabiliriz. Burada da kalem sayısı 5’ten 8’e arttığında, ödenecek tutar da doğru orantılı olarak artar.

Doğru Orantı Nedir?

  • Doğru orantı, iki değişken arasında birinin artmasıyla diğerinin de aynı oranda artmasıdır. Matematiksel olarak x / y = sabit şeklinde ifade edilir.
  • Bu problemde, kalem sayısı ile ödenecek para arasında doğru orantı vardır (kalem sayısı arttıkça toplam ödeme de artar).

Görsel ve Mantıksal Yaklaşım

  • 5 kalem → 20 lira
  • 1 kalem → ?
    Burada üzeri “?” olan kısma 20 TL’yi 5 sayısına bölerek ulaşırız.
  • 1 kalem → 20 / 5 = 4 lira
  • 8 kalem → 8 × 4 = 32 lira

Bu kısa işlemi görselleştirdiğimizde, her bir kalemin 4 liradan satıldığı sonucunu çok net bir şekilde görebiliriz.

Benzer Problemlere Uygulama

Bu tür sorular yalnızca kalem alışverişiyle sınırlı olmayıp; defter, meyve-sebze, yakıt, inşaat malzemesi gibi herhangi bir ürün veya hizmet alımında da geçerlidir. Hatta telefon operatör fiyatları veya internet paketleri gibi örneklerde de benzer mantık işleyecektir.

  • Örnek 1: 4 defter 28 liraya satılıyorsa, 10 defter kaç liraya satılır?

    • 1 defter = 28 / 4 = 7 lira
    • 10 defter = 10 × 7 = 70 lira

  • Örnek 2: 3 kg elma 30 liraya satılıyorsa, 2 kg elma kaç liradır?

    • 1 kg elma = 30 / 3 = 10 lira
    • 2 kg elma = 2 × 10 = 20 lira

Bu örnekler, soruda anlatılan yöntemin farklı ürünler için de geçerli olduğunu gösterir.

Sık Yapılan Hatalar

  1. Orantıyı Yanlış Uygulamak
    Bazen öğrenciler 5 kalemin fiyatını 20 liradan 8’e orantılarken, 5/20 ile 8/‘x’ kıyasını yanlış yapabilir. Oysa doğru orantıda her zaman 5 kaleme düşen tutar = 20 lira şeklinde sabit bir oran bulunur.
  2. Birim Fiyatı Yanlış Hesaplamak
    Bazı durumlarda 5 kalem 20 liraysa, 1 kalem 20/5 = 4 lira olduğu halde, hatalı bir işlemle sonuca ulaşmak isteyenler 5 kalem 20 liradan doğrudan 8’e orantı kurmadan önce birim fiyat aşamasını atlayıp hata yapabilir.

Örnek Bir Tablo ile Gösterim

Aşağıdaki tabloda, farklı kalem adetlerine karşılık ödenecek tutarı görebilirsiniz. Burada birim fiyat her zaman 4 lira olarak sabit kalır:

Kalem Sayısı Birim Fiyat Toplam Fiyat
1 Kalem 4 Lira 1 × 4 = 4 Lira
2 Kalem 4 Lira 2 × 4 = 8 Lira
5 Kalem 4 Lira 5 × 4 = 20 Lira
8 Kalem 4 Lira 8 × 4 = 32 Lira (Cevap)

Tablodan da görüldüğü üzere, 5 kalemlik örnek üzerinden orantı doğrudan uygulanarak, 8 kalemde ödenmesi gereken tutar 32 liraya denk gelir.

Sonuç ve Özet

  • 5 kalem 20 liradır bilgisi, 1 kalem = 20 / 5 = 4 lira şeklinde birim fiyatı bulmamızı sağlar.
  • 8 kalem için ödeme tutarı, birim fiyatla kalem sayısının çarpılmasıyla 8 × 4 = 32 lira olarak hesaplanır.
  • Bu işlem, günlük hayatta sıkça kullanılan bir doğru orantı örneğidir.
  • Benzer yöntemlerle pek çok farklı alışveriş ve fiyatlandırma sorusunu kolaylıkla çözebilirsiniz.

Özetle, Esra 8 tane kalem almak istediğinde, satıcıya 32 lira öder. Bu yöntemi anlamak ve doğru uygulamak, alışverişten temel matematik problemlerine kadar birçok alanda büyük kolaylık sağlar.

@Ferhan_Dilaver_Yurto