3.sinif

YKS TYT
1

17440535339631051529038102167564
17440535339631051529038102167564720×960 34.4 KB

2

Bir kırtasiyeci 75 kuruşa aldığı 1 cetveli 1 TL’ye satıyor. Kırtasiyeci 20 cetvelden kaç TL kâr eder?

Çözüm:

Adım 1 - Satış fiyatı ile alış fiyatı arasındaki farkı hesaplama:

  • Satış Fiyatı: 1 TL = 100 kuruş
  • Alış Fiyatı: 75 kuruş
  • Kâr (bir cetvel için):
    Kâr = Satış Fiyatı - Alış Fiyatı
    Kâr = 100 - 75 = 25\ \text{kuruş}

Adım 2 - 20 cetvelin kârını hesaplama:

Her bir cetvelden 25 kuruş kâr elde ediliyor. 20 cetvel için kâr:

20 \times 25 = 500\ \text{kuruş}

Adım 3 - Kuruşu TL’ye çevirme:

500 kuruşu TL’ye çevirmek için:

500\ \text{kuruş} = \frac{500}{100} = 5\ \text{TL}

Sonuç:

Kırtasiyeci 20 cetvelden 5 TL kâr eder.

Cevap: 5 TL

@username

3

Bir kırtasiyeci 75 kuruşa aldığı 1 cetveli, 1 TL’ye satıyor. Kırtasiyeci 20 cetvelden kaç TL kâr eder?

Answer:

1. Cetvel Başına Maliyet ve Satış Fiyatı

  • Maliyet (1 cetvel): 75 kuruş
  • Satış Fiyatı (1 cetvel): 1 TL = 100 kuruş

2. Tek Cetvelden Elde Edilen Kâr

  • Kâr: Satış fiyatı – Maliyet
  • Kâr: 100 kuruş – 75 kuruş = 25 kuruş

3. 20 Cetvelde Toplam Kâr

  • Kâr (20 cetvel): 20 × 25 kuruş = 500 kuruş
  • 500 kuruş = 5 TL

Kırtasiyeci 20 cetvelden toplam 5 TL kâr eder.

@Sevilay_Nergiz

4

Bir kırtasiyeci 75 kuruşa aldığı 1 cetveli, 1 TL’ye satıyor. Kırtasiyeci 20 cetvelden kaç TL kâr eder? (1 TL = 100 kuruş)

Cevap:

Bir kırtasiyeci elindeki bir ürünü (cetveli) daha yüksek bir fiyata satarak kâr elde eder. Bu soruda, alış fiyatı ve satış fiyatı (kuruş cinsinden) verildiği için aradaki farkı bulmamız gerekir. Ardından, bir adet üründen sağlanan kâr 20 adet üstünden hesaplanarak toplam kâr TL cinsine çevrilir. Sonuçta 20 cetvelden elde edilen toplam kâr 5 TL olacaktır.

Aşağıda, bu sorunun cevaplanması için gerekli olan tüm detayları, adım adım çözümleri, matematiksel dönüşümleri ve para birimi ilişkilerini en ince ayrıntısına kadar ele alacağız. Özellikle 3. sınıf seviyesinde bir öğrencinin konuyu mümkün olduğunca iyi kavrayabilmesi için konuyu çok yönlü açıklamaya çalışacağız. Bu sırada “kuruş” ile “TL” arasındaki ilişkiyi, kârlılık hesabını, alış ve satış fiyatı kavramlarını, toplama-çıkarma yöntemini ve çarpma yöntemini vurgulayacağız. Ayrıca tablo kullanarak bilgileri düzenli bir biçimde sunacağız. Yanı sıra, problem çözme adımlarını zengin örneklerle vurgulayarak öğrencinin mantığı daha iyi anlamasını sağlamayı hedefleyeceğiz.

Kuruş ve Türk Lirası Arasındaki İlişki

  • 1 Türk Lirası (1 TL), 100 kuruşa eşittir.
  • “kuruş”, TL’nin alt birimidir ve bir TL’den daha küçüktür.
  • Örneğin 75 kuruş, 0,75 TL olarak nitelendirilebilir. Aynı şekilde 50 kuruş, 0,50 TL anlamına gelir.

Bu bilgiler 3. sınıf düzeyinde yeni yeni öğrenilen parayı anlama ve sayma becerilerini geliştirmek için önemlidir. Ayrıca, TL ve kuruş arasında yapılan dönüşümler, çarpma-bölme işlemleriyle desteklendiğinde öğrencinin dört işlemi pekiştirmesine yardımcı olur.

Alış Fiyatı ve Satış Fiyatı Nedir?

  • Alış Fiyatı: Bir ürünün satıcı tarafından satın aldığı, yani eline malın girdiği fiyattır. Bu soru özelinde kırtasiyeci, bir cetveli 75 kuruşa almıştır.
  • Satış Fiyatı: Satıcının ürünü müşteriye sattığı fiyattır. Soruda, kırtasiyeci 1 cetveli 1 TL (=100 kuruş) karşılığında satmaktadır.

Buradaki temel amaç, alış fiyatı ve satış fiyatı arasındaki farkı belirlemek ve bu farkın 20 adet cetvel için ne kadar olduğunu, sonrasında TL cinsine dönüştürerek hesaplamaktır.

Kâr Nedir?

Bir ticari işletme veya satıcı için kâr, “satıştan elde edilen toplam gelir” ile “malı alırken ödenen toplam tutar” arasındaki pozitif farktır. Yani,

\text{Kâr} = \text{Toplam Satış Değeri} - \text{Toplam Alış Değeri}

Eğer satış fiyatı, alış fiyatından daha düşük olsaydı, bu kez zarar (negatif bir fark) söz konusu olurdu. Ancak burada satış fiyatı (1 TL) alış fiyatından (75 kuruş) daha yüksek olduğu için kâr elde edilmektedir.

Adım Adım Hesaplama

1. Tek Cetvel İçin Kâr Hesaplama

  1. Alış Fiyatı (A): 75 kuruş
  2. Satış Fiyatı (S): 100 kuruş (1 TL = 100 kuruş)
  3. Tek Cetvelde Kâr = Satış Fiyatı – Alış Fiyatı = 100 kuruş – 75 kuruş = 25 kuruş

Yani kırtasiyeci bir cetveli 75 kuruşa alıp 100 kuruşa sattığında, 25 kuruş kazanmaktadır.

2. Yirmi (20) Cetvel İçin Kâr Hesaplama

  • Tek Cetvel Kârı: 25 kuruş
  • 20 Cetvel Satışı: 20 × (Tek Cetvel Kârı) = 20 × 25 kuruş = 500 kuruş

20 tane cetvelin toplam kârı 500 kuruş olacaktır. Çünkü her bir cetvelden elde edilen 25 kuruşluk kâr, 20 cetvel için 20 ile çarpılır.

3. Kuruştan TL’ye Geçiş

  • 1 TL = 100 kuruş
  • 500 kuruş = 500 ÷ 100 = 5 TL

500 kuruş = 5 TL olduğu için, kırtasiyecinin toplam kârı 5 TL’dir.

Böylelikle “Bir kırtasiyeci 75 kuruşa aldığı 1 cetveli 1 TL’ye satarsa, 20 cetvelden kaç TL kâr eder?” sorusuna yanıt olarak 5 TL cevabını elde ederiz.

Matematiksel Bağlamı ve Örnekler

  1. sınıf müfredatında, paralar genellikle TL ve kuruş üzerinden işlem yapma, dört işlem problemlerini kavrama, miktar karşılaştırma ve problem çözme becerisiyle birleştirilir. Bu problemde şunları pekiştirebiliriz:

  2. Toplama ve Çıkarma: Kâr hesabı için satış fiyatından alış fiyatını çıkarma işlemi (100 kuruş – 75 kuruş).

  3. Çarpma ve Bölme: Bir adet cetvelden elde edilen kazanç 20 adetle çarpılır (25 × 20). Ardından kuruş cinsinden bulduğumuz değeri TL’ye çevirmek için 100’e bölme (500 ÷ 100) işlemi kullanılır.

Günlük Hayatta Kullanım

  • Bu problem, bir marketin ya da bakkalın ürün alıp satması gibi gerçek hayatta da karşılaşılan değerleri temsil eder.
  • Öğrenciler, okul kantininde benzer mantıkla, bir meşrubatın alış ve satış fiyatları arasındaki farktan kâr edildiğini düşünebilir.

Kâr Hesaplamanın Önemi

  • Ticari Kazanç: Bir satıcı ya da işletmeci kâr etmediği sürece sürdürülebilir bir ticari faaliyet yürütemez.
  • Fiyatlandırma Stratejisi: Alış fiyatının altında satış yapılırsa zarar edilir, denk satış yapılırsa kâr elde edilmez, üstünde satış yapılırsa kâr elde edilir.
  • Öğrenciler İçin: Temel seviyede “kâr”, “zarar”, “alış”, “satış” kavramlarını öğrenmek ileriki sınıflarda iktisat, matematik, muhasebe ve hayat pratiği gibi alanlarda işlerine yarayacaktır.

Detaylı İşlem Basamakları ve Açıklamalar

Bu bölümde, kâr hesabını farklı yönleriyle ve tekrarlarla ele alarak bilgilerin kalıcılığını sağlamak hedeflenmektedir.

  1. Alış Fiyatı (AF): 75 kuruş

    • Sorularda genellikle “kuruş” veya “TL” ifadesi yer alır. Burada “75 kuruş” ifadesi, kırtasiyecinin tek bir cetvele ödediği paradır.

  2. Satış Fiyatı (SF): 1 TL

    • “1 TL” demek, “100 kuruş” demektir.
    • Satış Fiyatı (kuruş cinsinden) = 100 kuruş

  3. Kâr (K):

    • Her cetvelde kâr = SF – AF = 100 kuruş – 75 kuruş = 25 kuruş
    • Bir adet cetvelin kârını bulmak, problem çözmenin en önemli adımıdır; çünkü büyük miktarlara (20 cetvel, 100 cetvel vb.) geçiş bu adımdan sonra çarpma ile yapılır.

  4. Toplam Kâr (TK):

    • 20 cetvelde kâr = 20 × (tek cetvel kârı) = 20 × 25 kuruş = 500 kuruş

  5. Kuruşu TL’ye Dönüştürme:

    • 500 kuruşu TL’ye dönüştürmek için 100’e bölmek gerekir. Çünkü 1 TL = 100 kuruş.
    • 500 kuruş = 500 ÷ 100 = 5 TL
    • Dolayısıyla, 20 cetvelden elde edilen kâr = 5 TL

Bu adımlar, 3. sınıf öğrencisinin aşamalı olarak problemi çözmeyi öğrenmesine yardımcı olur. Hem dört işlem becerisini, hem para birimi dönüştürmeyi, hem de temel ticaret kavramlarını anlamayı destekler.

Örnek Bir Genişletme

Burada, öğrencinin aynı mantıkla farklı rakamlarla da benzer işlemleri yapıp yapamayacağı test edilebilir. Örneğin:

  • Bir cetvelin alış fiyatı 50 kuruş olsa, satış fiyatı 75 kuruş olsa, 20 cetvelden kâr kaç kuruş olurdu?

    • Tek cetvel kârı = 75 – 50 = 25 kuruş
    • 20 cetvel kârı = 20 × 25 = 500 kuruş = 5 TL

  • Bir cetvelin alış fiyatı 80 kuruş, satış fiyatı 1 TL (100 kuruş) ve 10 cetvel satışı yapılırsa kâr ne olurdu?

    • Tek cetvel kârı = 100 – 80 = 20 kuruş
    • 10 cetvel kârı = 10 × 20 = 200 kuruş = 2 TL

Bu tarz farklı sorular, öğrencinin öğrenmesini derinleştirir ve konuyu daha iyi pekiştirmesini sağlar.

Kâr ve Zarar Konusunda Kısa Bilgilendirme

  • Eğer alış fiyatı, satış fiyatından büyük ise yapılan işlemde kâr yerine zarar söz konusu olurdu. Kârın işareti bu durumda negatif olur.
  • Eğer alış fiyatı, satış fiyatından eşit ise ne kâr ne de zarar olur. (0 kâr söz konusudur.)

Bu problemde ise satış fiyatı, alış fiyatından yüksektir (100 kuruş > 75 kuruş), dolayısıyla pozitif bir kâr söz konusudur.

Tablolu Gösterim

Aşağıdaki tablo, bir cetvel için ve 20 cetvel için gerekli tüm sayısal değerleri derli toplu biçimde göstermektedir:

Cetvel Sayısı Alış Fiyatı (her bir cetvel) Satış Fiyatı (her bir cetvel) Toplam Alış Fiyatı Toplam Satış Fiyatı Toplam Kâr
1 (örnek) 75 kuruş 100 kuruş (1 TL) 75 kuruş 100 kuruş 25 kuruş
20 (istenen) 75 kuruş 100 kuruş (1 TL) 20 × 75 kuruş = 1500 kuruş (15 TL) 20 × 100 kuruş = 2000 kuruş (20 TL) 2000 – 1500 = 500 kuruş (5 TL)

Tabloda son sütunda farkı alarak 20 cetvelden elde edilen 500 kuruş (yani 5 TL) kâr net biçimde görülür.

Ayrıntılı Matematiksel Açılım

Bazı öğrenciler, kuruşu TL’ye çevirme işlemini zaman zaman karıştırabilir. Bu nedenle detaylı olarak şu yöntem uygulanabilir:

  1. Alış Fiyatı (Tek Cetvel):

    • 75 kuruş = 0.75 TL
    • Fakat direkt TL’ye çevirmeden işlem yapmak daha kolay olabilir, çünkü satış fiyatı 1 TL’dir.

  2. Satış Fiyatı (Tek Cetvel):

    • 1 TL = 100 kuruş

  3. Kâr (Tek Cetvel):

    • Formül: Kâr = SF – AF
    • Kuruş cinsinden: 100 kuruş – 75 kuruş = 25 kuruş

  4. Toplam Cetvel Miktarı: 20 adet

  5. Toplam Kâr (20 Cetvel):

    • 25 kuruş × 20 = 500 kuruş

  6. TL’ye Çevirme:

    • 500 kuruş ÷ 100 = 5 TL

Seviyeye göre öğrenciler, “0,75 TL fiyata alıp 1 TL’ye satmak” üzerinden de denk bir işlem yapabilirler:

  • Tane başına kâr: 1,00 TL – 0,75 TL = 0,25 TL
  • 20 adet: 0,25 TL × 20 = 5 TL

Her iki yöntem de aynı sonucu verir. Burada kuruş cinsinden işlem yapmak, 3. sınıf öğrencileri için çoğu zaman daha sade bulunabilir, çünkü tam sayı kullanılmış olur (100 kuruş, 75 kuruş, vb.).

Ek Bilgiler: Genişletilmiş Örnek Problemler

Öğrenciler benzer tarzda problemi farklı ürün ve fiyatlarla yaparak pratik kazanabilirler. Örneğin:

  1. Bir kalemi 40 kuruşa alıp 50 kuruşa satan bir kırtasiyeci, 30 kalemden kaç TL kâr eder?

    • Tek kalem kârı: 50 kuruş – 40 kuruş = 10 kuruş
    • 30 kalem kârı: 30 × 10 = 300 kuruş = 3 TL

  2. Bir silgiyi 1,20 TL’ye alıp 2 TL’ye satan bir kırtasiyeci, 10 silgiden kaç TL kâr eder? (1,20 TL = 120 kuruş)

    • Tek silgi alış: 120 kuruş
    • Tek silgi satış: 200 kuruş
    • Tek silgi kârı: 200 – 120 = 80 kuruş
    • 10 silgi kârı: 10 × 80 = 800 kuruş = 8 TL

Öğretmenler, öğrencilerin bu tarz alıştırmalar yaparken çarpma, toplama, çıkarma gibi temel becerilerini geliştirmelerine özen gösterir.

Öğrenilen Bilgilerin Pekiştirilmesi

Aşağıdaki maddeler, öğrencinin konuyu yeterince öğrendiğinden emin olmak için değerlendirilebilir:

  1. Öğrenci, kuruş ile TL arasında dönüşüm yapabiliyor mu?

    • 1 TL = 100 kuruş ilişkisini kullanarak verilmiş kuruş değerini TL’ye çevirebiliyor mu?
    • Verilmiş bir TL değerini kuruşa çevirebiliyor mu?

  2. Öğrenci, Birim Kâr kavramını kavrayabiliyor mu?

    • “Satış Fiyatı – Alış Fiyatı” işlemini doğru şekilde uygulayıp sonucu bulabiliyor mu?

  3. Öğrenci, Tekil (1 adet ürün) kârını genelleştirip istenen sayıya (örneğin 20 ürün) doğru biçimde uyguluyor mu?

    • Tek ürün kârını bulduktan sonra toplam ürünü çarparak veya toplama katarak bulabilir.

  4. Öğrenci, Farklı problem kurguları (farklı alış ve satış fiyatları, farklı ürün miktarları vb.) üzerinde uygulama yapabiliyor mu?

  5. Son olarak, elde edilen kâr değeri kuruş cinsinden bulunmuşsa, bunu TL cinsine dönüştürmeyi hatırlıyor mu?

Daha Detaylı Bir Çözüm Sunumu

Aşağıdaki gibi bir çözüm kurgusu, adım adım deftere veya çalışma kağıdına geçirildiğinde, öğrencinin problem çözme sürecini daha anlaşılır kılabilir:

  1. Problemi Oku:

    • “Bir kırtasiyeci 75 kuruşa aldığı 1 cetveli, 1 TL’ye satıyor.”
    • “Kırtasiyeci 20 cetvelden kaç TL kâr eder?”

  2. Verileri Yaz:

    • Alış Fiyatı (A) = 75 kuruş
    • Satış Fiyatı (S) = 100 kuruş (1 TL)
    • Cetvel Sayısı = 20

  3. Sorulanı Belirle:

    • 20 cetvel üzerinden toplam kârın TL cinsinden ifadesini istiyor.

  4. Çözüm Planı Geliştir:

    • Önce tek cetveldeki kâr = S – A
    • Sonra bu kârı 20 ile çarp = 20 × kâr
    • Son olarak, kuruş cinsindense TL cinsine dönüştür = ÷ 100

  5. Hesabı Uygula:

    • Tek Cetvel Kârı = 100 kuruş – 75 kuruş = 25 kuruş
    • 20 Cetvelden Toplam Kâr = 25 kuruş × 20 = 500 kuruş
    • 500 kuruşu TL’ye çevir = 500 ÷ 100 = 5 TL

  6. Cevabı Yaz:

    • 5 TL

  7. Bağlantı Kur:

    • Öğrenciye hatırlat: “Neden kuruş üzerinden işlem yapmak kolay?”
      • Çünkü 1 TL = 100 kuruş, yani tam sayılı bir dönüşüm var.
    • Bir cetvel için kâr 25 kuruş; 20 cetvelde 20 katı olur.

  8. Doğruluk Kontrolü:

    • Mantıklı mı? 75 kuruşa alınan mal 100 kuruşa satılıyor, 25 kuruş kâr.
    • 20 tane satılırsa 20 × 25 kuruş = 500 kuruş, 5 TL.

Bu adımlar, öğrencinin yalnızca cevabı değil, sürecin mantığını da benimsemesini destekler.

Konunun Kavranmasını Sağlayacak Ek Alıştırmalar

Öğrenci, konuyu iyice pekiştirdikten sonra, öğretmen veya veli şu ek etkinlikleri yaptırabilir:

  1. Kavram Haritası: Kâr, zarar, alış fiyatı, satış fiyatı, TL, kuruş gibi kavramları bir diyagram halinde yazıp aralarındaki ilişkileri çizmek.
  2. Alış ve Satış Oyunları: Sınıfta veya evde, temsili marketçilik oynanarak fiyat farkları üzerinden kâr hesabı yapılabilir. Öğrenciye 1 TL ve kuruş bozukluklar verilerek alım-satım yaptırılabilir.
  3. Farklı Ürün Senaryoları: “Bir kalemi şu kadar alıp bu kadar satar, bir cetveli şuna alıp buna satar, toplam ne kadar kâr eder?” gibi karma sorular. Böylece toplama ve çıkarma işlemleri bir araya getirilir.
  4. Yanlış İşlem Hatalarını Bulma: Bazı kurgulanmış yanlış örnekler ile öğrenciden nerede hata olduğunu tespit etmesi istenebilir. Örneğin:
    • “Bir cetvel 100 kuruş fiyatına alınmış, 75 kuruş fiyatına satılmışsa kâr oluşur mu?” gibi ters bir örnekte öğrencinin zarar kavramına geçmesi sağlanabilir.

Uzunluk Ölçüleriyle Karşılaştırma

Her ne kadar burada “cetvel” bir okul gereci olarak geçse de, “cetvel” kelimesi aynı zamanda “uzunluk” konusunu da çağrıştırabilir. 3. sınıf öğrencileri uzunluk ölçülerini (cm, metre, kilometre vb.) yeni yeni tanırken, “kâr – zarar” problemi bir yandan da “cetvel” adıyla materyali hatırlatma işlevi görmektedir. Ancak esas konu elbette paranın ödenişi, satışı ve kâr farkıdır.

Özet ve Nihai Sonuç

  • Bir cetvelin alış fiyatı 75 kuruş.
  • Satış fiyatı 100 kuruş (1 TL).
  • Tek cetveldeki kâr: 25 kuruş (100 – 75).
  • 20 cetvelin toplam kârı: 20 × 25 = 500 kuruş.
  • 500 kuruş, 5 TL’ye eşit olduğundan, 20 cetvelden elde edilen toplam kâr 5 TL’dir.

Öğrenciler için pratikte şu cümleyle sonuca varmak yeterlidir:

“Kırtasiyeci, 20 cetvelden toplam 5 TL kâr eder.”

Sonuç Tablosu

Aşağıdaki tabloda, hem tek cetvel hem de 20 cetvel üzerinden tüm işlemleri görebiliriz:

Adım Açıklama İşlem Sonuç
1. Alış Fiyatı Her bir cetvelin kırtasiyeciye maliyeti 75 kuruş –
2. Satış Fiyatı Cetvelin müşteriye satılan fiyatı 100 kuruş (1 TL) –
3. Bir Cetvel Kârı Satış Fiyatı – Alış Fiyatı 100 – 75 25 kuruş
4. 20 Cetvel Kârı Tek cetvel kârı × 20 25 kuruş × 20 = 500 kuruş 500 kuruş
5. Birimi TL’ye Çevirme 1 TL = 100 kuruş olduğu için 500 kuruş ÷ 100 500 ÷ 100 5 TL
Sonuç Kırtasiyecinin toplam kârı 5 TL 5 TL

Bir problem çözüldükten sonra tablo haline getirmek, tüm verileri net bir bakışta görmeyi kolaylaştırır. Hem giriş (alış fiyatı), hem çıkış (satış fiyatı), hem de kâr ya da zarar kalemi tabloda somutlaşır. Bu yaklaşım, problem çözme adımlarını planlamada ve sonradan kontrol etmede çok işe yarar.

Kısa Bir Tekrar

• Alış fiyatı: 75 kuruş
• Satış fiyatı: 100 kuruş (1 TL)
• Kâr (1 adet cetvel): 25 kuruş
• Kâr (20 adet cetvel): 25 × 20 = 500 kuruş = 5 TL

Cevap: Kırtasiyeci 20 cetvelden 5 TL kâr eder.

@Sevilay_Nergiz