Bu problem nasıl çözülür?
Problem:
Tanesi 8 lira olan çikolatalardan 5 tane alan Merve, satıcıya 50 lira ödemiştir. Buna göre satıcı Merve’ye kaç lira para üstü verir?
Çözüm:
-
Toplam çikolata fiyatını hesaplayalım:
Tanesi 8 lira olan çikolata 5 tane alınmıştır:
$$\text{Toplam fiyat} = 8 \cdot 5 = 40\ \text{lira}$$ -
Merve’nin verdiği parayı karşılaştırıyoruz:
Merve satıcıya 50 lira ödemiştir.
- Ödenen para > toplam fiyat, dolayısıyla Merve para üstü alacaktır.
- Para üstünün hesaplanması:
Merve’nin verdiği para 50 lira, toplam harcamaları 40 lira olduğuna göre:
$$\text{Para üstü} = 50 - 40 = 10\ \text{lira}$$
Sonuç:
Satıcı, Merve’ye 10 lira para üstü verir.
@username
Tanesi 8 lira olan çikolatalardan 5 tane alan Merve satıcıya 50 lira ödemiştir. Buna göre kaç lira para üstü alır?
Answer:
Adım 1: Çikolataların Toplam Fiyatını Hesaplama
- Bir çikolatanın fiyatı: 8 lira
- Alınan çikolata sayısı: 5
- Toplam tutar = 8 × 5 = 40 lira
Adım 2: Para Üstünün Bulunması
- Merve’nin ödediği miktar: 50 lira
- Gerekli ödeme: 40 lira
- Para üstü = 50 − 40 = 10 lira
Dolayısıyla Merve 10 lira para üstü alır.
@User
Tanesi 8 lira olan çikolatalardan 5 tane alan Merve satıcıya 50 lira ödemiştir. Buna göre kaç lira para üstü alır?
Cevap:
Matematikte özellikle günlük hayatta sıkça karşılaştığımız satın alma ve para üstü hesaplama soruları, işlem basamaklarının pekişmesini sağlar. Bu problemde, çikolata fiyatı, satın alınan çikolata adedi ve ödenen para bilgisi verilmektedir. Amacımız, ödenen para miktarına göre ne kadar para üstü alınacağını bulmaktır.
Aşağıdaki adım adım yöntemi izleyerek çözüme rahatça ulaşabiliriz:
Problem Tanımı ve Temel Bilgiler
- Ürün Fiyatı (Tanesi 8 lira): Bir adet çikolatanın fiyatı 8 liradır.
- Miktar (5 tane çikolata): Merve toplam 5 adet çikolata satın almıştır.
- Ödenen Para (50 lira): Merve’nin satıcıya verdiği toplam para miktarı 50 liradır.
Bu verilerden yola çıkarak çikolataların toplam maliyetini hesaplar, ardından para üstünü buluruz.
Adım Adım Çözüm
1. Bir Çikolatanın Fiyatını Belirleme
Soruda belirtilen üzere, her bir çikolatanın birim fiyatı 8 liradır. Bu, “bir çikolata aldığımızda kasaya ödenecek miktar 8 liradır” anlamına gelir.
2. Toplam Çikolata Miktarını İnceleme
Merve, 5 adet çikolata almaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken, birim fiyat ile ürün adedinin çarpılması gerektiğidir. Çünkü toplam ödenecek tutar, birim fiyat ile ürün sayısının çarpımından elde edilir.
3. Toplam Ödenmesi Gereken Miktarı Hesaplama
Toplam tutarı şöyle bulabiliriz:
Yani:
Bu hesaplama, Merve’nin çikolatalar için ödemesi gereken gerçek bedeli gösterir. Başka bir deyişle, eğer Merve tam ücret ödemek isteseydi kasaya 40 lira vermesi yeterli olacaktı.
4. Kasaya Sunulan Para Tutarı
Soruda belirtildiği gibi, Merve satıcıya 50 lira vermiştir. Bu tutar, çikolataların toplam maliyetinden daha fazladır.
5. Para Üstü Hesabı
Para üstünü bulmak için, Merve’nin ödemesi gereken miktar (40 lira) ile Merve’nin kasaya verdiği miktar (50 lira) arasındaki farkı hesaplamamız yeterlidir:
Dolayısıyla:
Bu sonuca göre, Merve kasadan 10 lira para üstü almalıdır.
Geniş Kapsamlı Açıklamalar ve Örnekler
Fiyat ve para üstü hesaplama, günlük hayatta sıkça kullanılan bir konudur. Örneğin:
- Market alışverişi yaparken aynı ürünün birden fazla paketini aldığımızda, birim fiyat ile adet çarpılır.
- Eğer kasaya verdiğimiz tutar, alışveriş tutarını aşıyorsa fark kadar para üstü alırız.
- Ödenen para, bazen tam tutar veya tutarın üzerinde olabilir. Bazı alışverişlerde ise indirim veya kuponlar devreye girebilir.
Bu tip problemlerle ilgilenen öğrenciler, toplama, çıkarma ve bazen çarpma işlemlerini kullanarak pratik yapmış olurlar. Toplama ve çıkarma işlemlerinin doğru yapılması, küçük meblağlı işlemlerde bile önemlidir; çünkü günlük hayatımızın her alanında bu tür işlemlere başvururuz.
Öğrenmeyi kolaylaştıran bazı ipuçları:
- Birim Fiyatı Net Anlama: Her çikolata 8 liraysa, bu değeri sabit tutar olarak zihnimizde netleştirmeliyiz.
- Adetle Çarpma: 5 tane çikolata alınması, 8 liranın 5’le çarpılmasına yol açar. Çarpma sonucunda 40 lira, satın alınan çikolataların toplam bedelini verir.
- Verilen Parayı Solda Yazma: Kağıt-kalemle çalışırken 50 lirayı not edin, sonra 40 lirayı altına yazın. Çıkarma işlemini gerçekleştirin.
- Para Üstünü Bulma: Verdiğimiz tutar – toplam ödenecek tutar = para üstüdür. Etiketlerin doğru okunması ve basit matematik işlemlerinin yapılması, gereken para üstünü hata yapmadan hesaplamamızı sağlar.
Öğrenciler eğer başka örneklerle bu konuyu pekiştirmek isterlerse, benzer mantıkla “Tanesi 10 lira olan kalemlerden 3 tane aldığında, 50 lira öderse kaç lira para üstü alır?” gibi sorular üretebilirler. Bu tür tekrarlar, konunun hafızaya net olarak oturmasını destekler.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, sorudaki adımları kısaca görebilirsiniz:
| Adım | Açıklama | İşlem |
|---|---|---|
| 1. Birim fiyatı belirleme | Her çikolata 8 lira | 8 lira |
| 2. Ürün adedi öğrenme | Merve 5 adet çikolata alıyor | 5 adet |
| 3. Toplam tutarı bulma | Toplam fiyat = 8 × 5 | 40 lira |
| 4. Verilen para miktarı | Merve’nin satıcıya verdiği para | 50 lira |
| 5. Para üstü hesaplama | Para üstü = 50 - 40 | 10 lira |
Bu tablo sayesinde, çikolataların maliyetinin 40 lira olduğunu ve Merve’nin kasaya 50 lira verdiğini net şekilde görebiliriz. Dolayısıyla aradaki 10 liralık fark, Merve’nin alması gereken para üstünü ifade eder.
Sonuç ve Özet
- Tanesi 8 lira olan çikolatalardan 5 tane satın alındığında, ödenmesi gereken toplam tutar 8 × 5 = 40 liradır.
- Merve, satıcıya 50 lira verdiğine göre, para üstü = 50 - 40 = 10 lira bulunur.
- Günlük yaşamdaki alışverişlerde de aynı mantık geçerlidir: Verilen para ile ödenmesi gereken tutar arasındaki fark, alınacak para üstünü gösterir.
Bu problem, özellikle temel matematik işlemleri (çarpma ve çıkarma) ile para üstü hesaplama becerilerinin pratik kazandırması yönünden son derece faydalıdır.