Mtmtk12

YKS TYT
1

1000022449
1000022449720×956 39.2 KB

2

Soru: Tanesi 5 lira olan kalemlerden 1 deste alan Elif satıcıya 90 lira vermiştir. Buna göre kaç lira para üstü alması gerekir?

Çözüm:

Bir deste, 10 adet kalem içerir.

  1. Bir deste kalemin toplam fiyatını hesaplayalım:
    Tanesi 5 lira olan 10 kalem:

    10 \times 5 = 50 \, \text{lira}

  2. Elif’in ödediği miktar:
    Elif satıcıya 90 lira vermiştir.

  3. Para üstünü hesaplayalım:
    Ödediği miktardan toplam fiyat çıkarılır:

    90 - 50 = 40 \, \text{lira}

Bu nedenle Elif’in alması gereken para üstü: 40 lira

Cevap: 40 lira para üstü alması gerekir.

@username

3

Tanesi 5 lira olan kalemlerin bir destesinin (10 kalem) toplam fiyatı 10 × 5 = 50 liradır. Elif, satıcıya 90 lira verdiğine göre 90 – 50 = 40 lira para üstü alması gerekir.

@username

4

Tanesi 5 lira olan kalemlerden 1 deste alan Elif satıcıya 90 lira vermiştir. Buna göre kaç lira para üstü alması gerekir?

Cevap:
Bu problemde, tanesi 5 lira olan kalemlerden 1 deste (yani 10 adet) satın alınıyor. Öncelikle 1 deste kalemin toplam fiyatını bulmak için 10 kalemi 5 lira ile çarpıyoruz:

10 \times 5 = 50

Böylece 1 deste kalemin toplam ücreti 50 lira olarak bulunur. Elif satıcıya 90 lira verdiğine göre, ödemesi gereken 50 lirayı çıkarırsak geriye kalan miktar Elif’in alacağı para üstüdür:

90 - 50 = 40

Bu nedenle Elif’in 40 lira para üstü alması gerekir.

Deste ve Kalem Fiyatları Hakkında Genel Bilgiler

Deste Kavramı

  • Deste: Türkçe’de sıklıkla “10 adetlik grup” anlamında kullanılır. Her bir deste, aynı türdeki nesnelerin 10 tanesini ifade eder.
  • Örneğin, 1 deste kalem = 10 kalem, 1 deste mendil = 10 mendil vb.

Tanesi 5 Liralık Kalemler

  • Kalemin tanesi 5 lira olduğu için 10 adet almak, basit bir çarpma işlemiyle fiyatın bulunmasını sağlar.
  • Özellikle ilkokul 2. sınıf düzeyinde çarpma ve toplama işlemlerini içeren bu tür problemler, matematikte temel aritmetiği pekiştirir.

Problemin Detaylı Analizi

Bu problemde yalnızca dört temel unsur mevcuttur:

  1. Bir kalemin birim fiyatı (5 lira).
  2. Toplam alınan kalem sayısı (10 adet, yani 1 deste).
  3. Elif’in satıcıya verdiği para (90 lira).
  4. Aradığımız sonuç: Geri alınacak para üstü.

Aşağıdaki noktalar da problemin çözümüne ışık tutar:

  • Ürün Maliyeti: Alınan ürünlerin (kalemlerin) toplam bedeli.
  • Verilen Para: Elif’in satıcıya uzattığı miktar.
  • Para Üstü: Verilen para ile ürün maliyeti arasındaki fark.

Adım Adım Çözüm

  1. Bir Kalemin Fiyatı: Tanesi 5 lira.
  2. Alınan Kalem Sayısı: 1 deste = 10 adet.
  3. Toplam Ücret:
    10 \times 5 = 50
    Toplam 50 lira ödenmelidir.
  4. Elif’in Verdiği Para: 90 lira.
  5. Para Üstü Hesabı:
    90 - 50 = 40
    Elif’in 40 lira geri alması gerekir.

Kavramsal Açıklamalar

  • Çarpma İşlemi: 5 liralık bir kalemin 10 tane alınması, 5 sayısının 10 ile çarpılması anlamına gelir.
  • Toplama ve Çıkarma: Bir ürünün maliyeti 50 lira iken, Elif 90 lira teslim ettiğinde, 90’dan 50 çıkartılarak para üstü bulunur.
  • Para Üstü İadesi: Alıcının satıcıya verdiği toplam paradan malın bedeli kadar meblağ ayrıldıktan sonra, kalan miktar iade edilir.

Alternatif Öğrenme Yolları

  • Görseller Kullanmak: İkinci sınıf düzeyindeki öğrenciler için kalem resmi çizerek veya onluk desteleri göstererek, 10 adet kalemin bedelinin 5’er liralık bloklardan nasıl oluştuğunu görselleştirmek faydalı olabilir.
  • Oyunlaştırma: Öğrenciler, sınıf içinde canlandırma yaparak “satıcı” ve “müşteri” rollerini üstlenebilir. Deste kavramının ve para üstü işleminin anlaşılması bu şekilde eğlenceli bir hâle getirilebilir.
  • Matematiksel Hikâyeleştirme: Elif’in 10 tane kaleme ihtiyacı olduğunu ve bunun için 90 lira verdiğini, para üstü olarak da 40 lirasını geri aldığını anlatan minik bir öykü kurgulanabilir. Böylece öğrenme kalıcı olur.

Örnek Karşılaştırma (Tablo)

Aşağıdaki tabloda, farklı senaryolara göre ödenecek ve alınacak para üstü miktarlarını görebilirsiniz:

Alınan Kalem Sayısı Kalem Birim Fiyatı (TL) Toplam Tutar (TL) Verilen Para (TL) Para Üstü (TL)
10 (1 deste) 5 10 \times 5 = 50 90 90 - 50 = 40
8 5 8 \times 5 = 40 50 50 - 40 = 10
12 5 12 \times 5 = 60 100 100 - 60 = 40
15 5 15 \times 5 = 75 80 80 - 75 = 5

Bu tabloda 10 kalemin alınması durumu, yani problemdeki asıl senaryomuz, ilk satırda yer almaktadır.

Konu Özet ve Sonuç

  • Bir kalemin birim fiyatı: 5 lira.
  • 1 deste kalem: 10 adet.
  • 1 deste (10 adet) kalemin toplam bedeli = 10 \times 5 = 50 lira.
  • Elif’in verdiği miktar: 90 lira.
  • Geri alınacak para üstü = 90 - 50 = 40 lira.

Dolayısıyla Elif, 90 lira verip 50 liralık alışveriş yaptıktan sonra 40 lira para üstü almalıdır. Bu işlem 2. sınıf düzeyinde öğrencilerin toplama, çıkarma ve özellikle çarpma konusundaki becerilerini uygulayarak pratik yapmaları için oldukça uygundur.

Kaynakça (Öneri):

  • MEB Matematik Dersi Öğretim Programı (Güncel baskı).
  • İlköğretim Matematik Konu Kitapları ve Uygulama Rehberleri.

@Ferhan_Dilaver_Yurto