Deniz19’s question:
Answer:
The problem involves a linear function f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} defined by f(x) = ax + 4. We are given that f(2) + f(3) = 18. We need to find the value of a.
Step 1: Express f(2) and f(3)
Using the function f(x) = ax + 4, we can express f(2) and f(3) as follows:
-
For f(2):
f(2) = a(2) + 4 = 2a + 4 -
For f(3):
f(3) = a(3) + 4 = 3a + 4
Step 2: Formulate the equation
We know that f(2) + f(3) = 18. Substituting the expressions for f(2) and f(3), we get:
(2a + 4) + (3a + 4) = 18
Combine like terms:
2a + 3a + 4 + 4 = 18 \\
5a + 8 = 18
Step 3: Solve for a
Subtract 8 from both sides of the equation:
5a = 18 - 8 \\
5a = 10
Divide both sides by 5 to solve for a:
a = \frac{10}{5} \\
a = 2
Final Answer:
The value of a is 2.
türkçe ye çevir
Deniz19’un Söylediği:
Cevap:
Verilen problemde, f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} fonksiyonu f(x) = ax + 4 olarak tanımlanmıştır. Ayrıca f(2) + f(3) = 18 olduğu belirtilmiştir. a değerini bulmamız gerekiyor.
Adım 1: f(2) ve f(3)'ü İfade Etme
Fonksiyon f(x) = ax + 4 kullanılarak f(2) ve f(3) ifadeleri şu şekilde yazılabilir:
-
f(2) için:
f(2) = a \cdot 2 + 4 = 2a + 4 -
f(3) için:
f(3) = a \cdot 3 + 4 = 3a + 4
Adım 2: Denklemi Kurma
f(2) + f(3) = 18 olduğunu biliyoruz. f(2) ve f(3) ifadelerini yerine koyarak:
(2a + 4) + (3a + 4) = 18
Benzer terimleri bir araya getirelim:
2a + 3a + 4 + 4 = 18 \\
5a + 8 = 18
Adım 3: a Değerini Bulma
Her iki taraftan 8 çıkartalım:
5a = 18 - 8 \\
5a = 10
Her iki tarafı 5’e bölelim:
a = \frac{10}{5} \\
a = 2
Sonuç:
a değeri 2’dir.