Mmmmmatematik


yaparmısın

Deniz19’s question:

Answer:

The problem involves a linear function f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} defined by f(x) = ax + 4. We are given that f(2) + f(3) = 18. We need to find the value of a.

Step 1: Express f(2) and f(3)

Using the function f(x) = ax + 4, we can express f(2) and f(3) as follows:

  • For f(2):

    f(2) = a(2) + 4 = 2a + 4
  • For f(3):

    f(3) = a(3) + 4 = 3a + 4

Step 2: Formulate the equation

We know that f(2) + f(3) = 18. Substituting the expressions for f(2) and f(3), we get:

(2a + 4) + (3a + 4) = 18

Combine like terms:

2a + 3a + 4 + 4 = 18 \\ 5a + 8 = 18

Step 3: Solve for a

Subtract 8 from both sides of the equation:

5a = 18 - 8 \\ 5a = 10

Divide both sides by 5 to solve for a:

a = \frac{10}{5} \\ a = 2

Final Answer:

The value of a is 2.

türkçe ye çevir

Deniz19’un Söylediği:

Cevap:

Verilen problemde, f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} fonksiyonu f(x) = ax + 4 olarak tanımlanmıştır. Ayrıca f(2) + f(3) = 18 olduğu belirtilmiştir. a değerini bulmamız gerekiyor.

Adım 1: f(2) ve f(3)'ü İfade Etme

Fonksiyon f(x) = ax + 4 kullanılarak f(2) ve f(3) ifadeleri şu şekilde yazılabilir:

  • f(2) için:

    f(2) = a \cdot 2 + 4 = 2a + 4
  • f(3) için:

    f(3) = a \cdot 3 + 4 = 3a + 4

Adım 2: Denklemi Kurma

f(2) + f(3) = 18 olduğunu biliyoruz. f(2) ve f(3) ifadelerini yerine koyarak:

(2a + 4) + (3a + 4) = 18

Benzer terimleri bir araya getirelim:

2a + 3a + 4 + 4 = 18 \\ 5a + 8 = 18

Adım 3: a Değerini Bulma

Her iki taraftan 8 çıkartalım:

5a = 18 - 8 \\ 5a = 10

Her iki tarafı 5’e bölelim:

a = \frac{10}{5} \\ a = 2

Sonuç:

a değeri 2’dir.