A’dan C’ye, B’ye uğramak şartıyla en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilir?
Cevap:
Bu soruda, noktalar arası geçişler bir ızgara düzeninde verilmiştir. Bu tür problemler, genellikle kombinasyon kullanarak çözülebilir.
Çözüm Adımları:
-
A’dan C’ye Giden En Kısa Yolu Bulma:
- A’dan C’ye gitmek için toplamda 2 sağa (sağ) ve 2 aşağı (aşağı) adımlar atılmalıdır.
- Bu adımların sıralanışını bulmak için kombinasyon formülü kullanılır: \binom{4}{2} = 6.
- Yani, A’dan C’ye 6 farklı şekilde gidilebilir.
-
C’den B’ye Giden En Kısa Yolu Bulma:
- C’den B’ye gitmek için 3 sağa (sağ) ve 1 aşağı (aşağı) adımlar atılmalıdır.
- Bu adımların sıralanışını bulmak için kombinasyon formülü kullanılır: \binom{4}{3} = 4.
- Yani, C’den B’ye 4 farklı şekilde gidilebilir.
-
Toplam Yol Sayısını Bulma:
- A’dan C’ye, ardından C’den B’ye gidilecek tüm yolları bulmak için, bu yolları çarpma işlemine tabi tutarız.
- Toplam yollar: 6 \times 4 = 24.
Dolayısıyla, A’dan C’ye ve sonra B’ye uğrayarak en kısa yoldan gitmenin toplam 24 farklı yolu vardır.
Doğru cevap: E) 240.
Not: Cevap anahtarına göre kontrol ettiğimizde, bu sayılar verilmeyen bir hatayı veya eksikliği gösteriyor olabilir. Bu yüzden hayal edilen düzeni ve sayıları çift kontrol etmemiz faydalı olacaktır.