A’dan B’ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilir?
Cevap:
Bu tür sorular kombinasyon problemi olarak değerlendirilir. Problemi çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
Çözüm Adımları:
-
Adım Sayısı Belirleme:
- Örnekte verilen şekil 3x3’lük bir ızgara. A’dan B’ye gitmek için toplamda 3 sağ ve 3 aşağı hareket yapılması gerekiyor.
-
Kombinasyon Hesaplama:
- Toplam 6 adımda 3 kez sağa (S) ve 3 kez aşağı (A) hareket edilecek. Kombinasyon formülü ile bu düzenlemenin sayısını bulabiliriz:
\binom{6}{3} = \frac{6!}{3! \times 3!} -
Hesaplama:
- \binom{6}{3} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20
-
Sonuç:
- A’dan B’ye en kısa yoldan 20 farklı şekilde gidilebilir.
Verilen seçeneklerde bu şık bulunmadığı için soruda bir hata olabilir veya seçenekler yanlış verilmiştir. Ancak yöntem bu şekilde doğru hesaplanmıştır.