İşleminin sonucunu bulunuz:
Verilen işlem:
[
\frac{(-a^2)^3 \cdot (a^4)^{-1} \cdot (-a^{-3})^{-2}}{(a^{-1})^{-4} \cdot (-a)^4}
]
Çözüm:
İfadeleri sadeleştirelim.
Üsleri Açma:
-
Üstü üsse uygulama:
- (-a^2)^3 = -a^{2 \cdot 3} = -a^6
- (-a^{-3})^{-2} = (-1)^{-2} \cdot a^{6} = a^6 çünkü (-1)^{-2} = 1
- (a^{-1})^{-4} = a^{1 \cdot 4} = a^4
-
Çarpmalar ve sadeleştirmeler:
Payda:
[
-a^6 \cdot a^{-4} \cdot a^6
]Payda:
[
a^4 \cdot (-1)^4 \cdot a^4 = a^4 \cdot 1 \cdot a^4 = a^8
]
Sadeleştirme:
Pay kısmını düzenleyelim:
[
-a^6 \cdot a^{-4} \cdot a^6 = -a^{6 - 4 + 6} = -a^{8}
]
Payda:
[
a^8
]
Bölme işlemi:
[
\frac{-a^8}{a^8} = -1
]
Sonuç:
İşlemin sonucu \boxed{-1}'dir.