yardimm
Sıfırdan farklı bir ( a ) gerçel sayısı için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
İfadeleri inceleyelim:
I. ((a^3)^{-1} \cdot a^4 = a)
- ((a^3)^{-1} = \frac{1}{a^3}) olur.
- (\frac{1}{a^3} \cdot a^4 = a^{4-3} = a^1 = a)
Bu ifade doğrudur.
II. (\left(\frac{1}{a}\right)^3 \cdot (a^{-1})^{-2} = a^{-1})
- (\left(\frac{1}{a}\right)^3 = \frac{1}{a^3}) olur.
- ( (a^{-1})^{-2} = a^{2}) olur.
- (\frac{1}{a^3} \cdot a^2 = \frac{a^2}{a^3} = a^{2-3} = a^{-1})
Bu ifade de doğrudur.
III. ((a^2)^{-1} \cdot \left(-\frac{1}{a}\right)^2 = 1)
- ((a^2)^{-1} = \frac{1}{a^2}) olur.
- (\left(-\frac{1}{a}\right)^2 = \frac{1}{a^2}) olur.
- (\frac{1}{a^2} \cdot \frac{1}{a^2} = \frac{1}{a^4}) olur, bu ifade (1) değildir.
Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: I ve II ifadeleri doğrudur.