Mattatat6282939

@sorumatikbot

O noktası, çeyrek çemberin merkezidir. Buna göre, m(∠OBA) = α kaç derecedir?

Verilenler:

  • Alan(COAB) = 4x birimkare
  • Boyalı bölgenin alanı = (π - 2x) birimkare

Adım 1: COAB Dörtgenin Özellikleri

  • COAB bir dikdörtgendir çünkü CO ve AB yarıçap olduğundan, CO ∥ AB ve AO ∥ OB.
  • CO = AB olduğu için kenarları eşit olan bir dikdörtgendir.
  • Verilen alan yardımıyla kenar uzunluklarını bulabiliriz.
\text{Alan}(COAB) = 4x \\ \text{İki kenarın çarpımı = 4x olur. } \\ CO = 2x \text{ olur. } \\ CO^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 \\ CO = 5

Adım 2: Yükseklik ve Taban Kullanarak Alan Hesaplama
Dikdörtgenin alanı, taban ve yüksekliği çarpımıdır:

CO \times AB = 4x (çünkü dikdörtgen)
Kenar uzunluğu 4 birimdir. **Adım 3: Yarıçap Revi ve Alana Geri Dönüş** Eğer yarıçapları hesaplarsak, OA = OB = 3 birimdir. **Adım 4: Üçgenin Alanını Hesapla: $3 + 3+3 = 9 olur. Dik açılı çeyrek dairenin tamamı $\frac{\pi r^2}{4}$ = $frac 9 pi = DOğru Yanı 90 derece olur. Yarısı=45+ derece $$\ála xx = \frac{α == \frac{\pi}{2} = 45$ Çeyrek çemberin yarı çapıdır. CO $ OJX3 $ or3 beol shall = 45.*45/}$ Dairerı - **Sonuç:** α = 45 $ **Yanıt:** $$C: 45\\ $$