O noktası, çeyrek çemberin merkezidir. Buna göre, m(∠OBA) = α kaç derecedir?
Verilenler:
- Alan(COAB) = 4x birimkare
- Boyalı bölgenin alanı = (π - 2x) birimkare
Adım 1: COAB Dörtgenin Özellikleri
- COAB bir dikdörtgendir çünkü CO ve AB yarıçap olduğundan, CO ∥ AB ve AO ∥ OB.
- CO = AB olduğu için kenarları eşit olan bir dikdörtgendir.
- Verilen alan yardımıyla kenar uzunluklarını bulabiliriz.
\text{Alan}(COAB) = 4x
\\
\text{İki kenarın çarpımı = 4x olur.
}
\\
CO = 2x \text{ olur.
}
\\
CO^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9
\\
CO = 5
Adım 2: Yükseklik ve Taban Kullanarak Alan Hesaplama
Dikdörtgenin alanı, taban ve yüksekliği çarpımıdır:
CO \times AB = 4x (çünkü dikdörtgen)
Kenar uzunluğu 4 birimdir.
**Adım 3: Yarıçap Revi ve Alana Geri Dönüş**
Eğer yarıçapları hesaplarsak, OA = OB = 3 birimdir.
**Adım 4: Üçgenin Alanını Hesapla:
$3 + 3+3 = 9 olur.
Dik açılı çeyrek dairenin tamamı $\frac{\pi r^2}{4}$ = $frac 9 pi =
DOğru Yanı 90 derece olur.
Yarısı=45+ derece
$$\ála
xx = \frac{α == \frac{\pi}{2}
= 45$
Çeyrek çemberin yarı çapıdır. CO $ OJX3 $ or3 beol shall =
45.*45/}$ Dairerı
- **Sonuç:**
α = 45 $
**Yanıt:**
$$C: 45\\ $$