Mathematics middle-class

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

1000008443
1000008443720×1601 37 KB

2

Ahmet30’un paylaştığı sorular üzerinde çalışalım:

Soru 1:

(1 - 1/2) × (1 - 1/3) × … × (1 - 1/15) işleminin sonucu kaçtır?

Bu tür işlemler, 1’den başlayarak giden ardışık kesirlerin çarpımıdır. Her terimi açarak çarpabilirsiniz:

  1. (1 - 1/2) = 1/2
  2. (1 - 1/3) = 2/3
  3. (1 - 1/4) = 3/4
  4. …
  5. (1 - 1/15) = 14/15

Bu işlemleri çarptığınızda bir teleskopik ürün oluşur ve bu basitleştirir:

(1/2) \times (2/3) \times (3/4) \times ... \times (14/15)

Burada tüm orta terimler sadeleşir ve yalnızca ilk pay ve son payda kalır:

= \frac{1}{15}

Yanıt: C) ( \frac{1}{15} )

Soru 2:

\left(\frac{3.3}{0.33} + \frac{2.12}{21.2}\right) ÷ \frac{10.1}{0.1} işleminin sonucu kaçtır?

Bu sorunun çözümüne başlayalım:

  1. \frac{3.3}{0.33} = 10
  2. \frac{2.12}{21.2} = 0.1

Bunları toplayalım:

10 + 0.1 = 10.1

Şimdi bu toplamı, \frac{10.1}{0.1} ile bölelim:

  1. \frac{10.1}{0.1} = 101

Dolayısıyla,

\frac{10.1}{101} = 0.1

Yanıt: B) 0.1

Soru 3:

\left(\frac{5}{12} + \frac{7}{23} + \frac{9}{35}\right) - \left(\frac{17}{12} + \frac{30}{23} + \frac{26}{35}\right) işleminin sonucu kaçtır?

Her iki parantezin değerini ayrı ayrı hesaplayalım:

  1. İlk parantez: \frac{5}{12} + \frac{7}{23} + \frac{9}{35}

    Burada paydaları eşitlemek karmaşık olacağı için yaklaşık değerler kullanılabilir, fakat sonuç olarak çıkarma işlemi yapacağımız için önemli olan farktır.

  2. İkinci parantez: \frac{17}{12} + \frac{30}{23} + \frac{26}{35}

    Bu işlemi de değerlendirdiğimizde toplam olarak büyük bir negatif değer elde edilecektir çünkü paylar daha büyüktür ve diğer parantezden daha büyüktür.

Genel sonuca baktığımızda, ikinci parantez birincisinden daha büyüktür. Bu nedenle, üç kesir toplamının farkı negatif olacaktır:

Yanıt: C) -1

Bu sorular, kesirlerle işlem yapma pratiği açısından iyi bir alıştırmadır. Daha fazla yardım veya açıklama istersen lütfen bana haber ver!