Anne,baba ve üc çocuktan oluşan bir ailenin yaş ortalması 22 'dir babanın bugünkü yaşı üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir.
baba,anneden 4 yaş büyük olduğuna göre annenin yaşı kaçtır
Soru: Anne,baba ve üc çocuktan oluşan bir ailenin yaş ortalması 22 'dir babanın bugünkü yaşı üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Baba, anneden 4 yaş büyük olduğuna göre annenin yaşı kaçtır?
Cevap: Bu problemin çözümü için adım adım ilerleyelim. Öncelikle problemin verilerini tanımlayalım:
Anne’nin yaşını A olarak gösterelim.
Baba’nın yaşını B olarak gösterelim.
Çocukların yaşlarını C1, C2 ve C3 olarak gösterelim.
Problemde verilen bilgilere göre ailenin yaş ortalaması 22’dir. Bu durumu kullanarak bir denklem oluşturabiliriz:
(A + B + C1 + C2 + C3) / 5 = 22
Babanın bugünkü yaşı üç çocuğun yaşları toplamına eşit olduğu belirtilmiş. Bu durumu da bir denklemle ifade edebiliriz:
B = C1 + C2 + C3
Baba, anneden 4 yaş büyük olduğuna göre bu durumu da denkleme ekleyebiliriz:
B = A + 4
Şimdi bu denklemleri çözelim:
(A + B + C1 + C2 + C3) / 5 = 22
(A + A + 4 + C1 + C2 + C3) / 5 = 22
(2A + 4 + C1 + C2 + C3) / 5 = 22
2A + 4 + C1 + C2 + C3 = 110
B = A + 4
Şimdi bu iki denklemi birleştirerek çözelim:
(2A + 4 + C1 + C2 + C3) + A + 4 = 110
3A + 8 + C1 + C2 + C3 = 110
3A + C1 + C2 + C3 = 102
Bu denklemden elde ettiğimiz sonuca göre, A + C1 + C2 + C3 = 34 olmalıdır.
Şimdi, baba, anneden 4 yaş büyük olduğuna göre, C1 + C2 + C3 + 4 = A olmalıdır.
Aşağıdaki denklemi çözelim:
A + C1 + C2 + C3 = 34
C1 + C2 + C3 + 4 = A
A + C1 + C2 + C3 = C1 + C2 + C3 + 4
A = 4
Bu durumda anne’nin yaşının 4 olduğunu buluyoruz.