Matematikten hmvv h

YKS TYT
1

17315752368151794046376629838560
17315752368151794046376629838560720×960 27 KB

2

Çevre uzunluğu \sqrt{432} cm olan dairenin alanı kaç santimetrekaredir? (\pi = 3)

  1. Çevreden Yarıçapı Bulma

    Çevre formülü: C = 2\pi r.

    Verilen çevre: C = \sqrt{432}.

    \sqrt{432} = 2 \cdot 3 \cdot r.

    \sqrt{432} = 6r.

    Yarıçapı bulmak için:

    r = \frac{\sqrt{432}}{6}

  2. Dağıtılmış Kökten Kurtulma ve Basitleştirme

    \sqrt{432}'yi basitleştirmek: 432 = 16 \cdot 27 = 16 \cdot 3^3.

    Dolayısıyla: \sqrt{432} = \sqrt{16 \cdot 27} = \sqrt{16 \cdot 9 \cdot 3} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3}.

    Şimdi, r'yi bulalım:

    r = \frac{12\sqrt{3}}{6} = 2\sqrt{3}

  3. Dairenin Alanını Hesaplama

    Alan formülü: A = \pi r^2.

    \pi = 3 olduğuna göre:

    A = 3 \cdot (2\sqrt{3})^2

    A = 3 \cdot 4 \cdot 3 = 36 \, \text{cm}^2.

Yani, dairenin alanı 36 cm² olacaktır.

Seçeneklerden doğru cevap: D) 36.