Buna göre, kırmızıya boyanacak kutu sayısı kaçtır?
Cevap:
Pozitif tam sayıların çarpan sayısını bulmamız gerekiyor. Çarpan sayısı 3 olan sayılar, tam olarak iki farklı asal sayının çarpımı şeklindedir. Bu durumda, bir asal sayının karesi ve başka bir asal sayıyla çarpımı olmalıdır (örneğin p^2 \times q şeklinde, burada p ve q asaldır ve p \neq q).
Tabloda verilen sayılar:
- 25
- 12
- 20
- 50
- 15
- 45
- 24
- 49
- 8
Her bir sayının çarpan sayılarını bulalım:
- 25: 5^2 – Çarpan sayısı: 3
- 12: 2^2 \times 3 – Çarpan sayısı: 6
- 20: 2^2 \times 5 – Çarpan sayısı: 6
- 50: 2 \times 5^2 – Çarpan sayısı: 6
- 15: 3 \times 5 – Çarpan sayısı: 4
- 45: 3^2 \times 5 – Çarpan sayısı: 6
- 24: 2^3 \times 3 – Çarpan sayısı: 8
- 49: 7^2 – Çarpan sayısı: 3
- 8: 2^3 – Çarpan sayısı: 4
Çarpan sayısı 3 olan sayılar: 25 ve 49.
Sonuç:
Bu sayılardan yalnızca 25 ve 49’un çarpan sayısı 3’tür.
Bu nedenle, kırmızıya boyanacak kutu sayısı 2’dir. Doğru cevap B) 2.