Problem:
Eşit kollu terazi sorusu:
Verilen dengelere göre sol kefesinde 4 adet üçgen piramit bulunan terazinin sağ kefesine kaç adet küp konulursa terazi dengede kalır?
Yanıt:
Bu problemi çözmek için dengelerdeki farklı nesneleri x, y, z gibi harflerle sembolize edebiliriz:
- Küplerin her biri: k
- Üçgen piramitlerin her biri: u
- Daire topların her biri: t
Adım 1: İlk ve İkinci Dengeden Eşitlikler
-
İlk denge: 1 küp = 1 üçgen piramit
- k = u
-
İkinci denge: 3 top = 2 üçgen piramit
- 3t = 2u
Adım 2: Üçüncü Dengeden Eşitlik
- Üçüncü denge:
- Sol kefede: Küp + Daire Top = Sağ kefede: Üçgen Piramit + Daire Top
- k + t = u + t
Adım 3: Dengeyi Kurma
Dördüncü soruya göre, sol kefeye 4 üçgen piramit konduğunda, sağ kefeye kaç küp koymamız gerektiğini bulmamız isteniyor.
- Sol kefe: 4u
- Sağ kefeye x küp koyarak dengeyi sağlayacağız: xk
Eşitlikleri yerine koymak:
4u = xk
İlk dengeye göre k = u olduğundan:
4u = xu \implies x = 4
Sonuç
Bu durumda, sağ kefeye 4 küp koymalıyız ki terazi dengede kalsın.
Final Cevap:
Sol kefeye 4 adet üçgen piramit koyduğumuzda, sağ kefeye 4 adet küp koyarsak terazi dengede kalır. Yani doğru cevap B şıkkı, 4’tür.