Yukarıdaki terazi dengede ve (\large\color{red}\blacksquare ) = 520 gr olduğuna göre (\large\color{cornflowerblue}\blacksquare ) nin kütlesi kaç kilogramdır?
Yukarıdaki denge problemini çözmek için terazinin her iki tarafındaki ağırlıkları karşılaştırarak dengeyi sağlayacak matematiksel bir denklem kurmamız gerekiyor.
Problem Analizi
Terazi dengesindeyken, sol ve sağ taraftaki ağırlıklar eşit olmalıdır. Soruda verilen şekle göre terazi dengesi:
- Sol taraf: 4 tane kırmızı kare ((\large\color{red}\blacksquare)) ve 1 tane mavi kare ((\large\color{cornflowerblue}\blacksquare))
- Sağ taraf: 3 tane kırmızı kare ((\large\color{red}\blacksquare))
Şeklinde görünüyor.
Adımlar
-
Verilenleri Belirleyelim:
- Her kırmızı kare ((\large\color{red}\blacksquare)) = 520 gram
-
Denge Dengesi Kuralım:
Sol tarafın toplam ağırlığı = Sağ tarafın toplam ağırlığı4\cdot(\large\color{red}\blacksquare) + (\large\color{cornflowerblue}\blacksquare) = 3\cdot(\large\color{red}\blacksquare) -
Verileri Denklemde Yerine Koyalım:
Her (\large\color{red}\blacksquare) 520 gram olduğuna göre, denklemimiz:4 \cdot 520 + (\large\color{cornflowerblue}\blacksquare) = 3 \cdot 520 -
Denklemi Çözelim:
Açıklamalı olarak ilerlersek:
- Sol taraf: (4 \cdot 520 = 2080) gram
- Sağ taraf: (3 \cdot 520 = 1560) gram
Denge denklemimizi yeniden yazarsak:
2080 + (\large\color{cornflowerblue}\blacksquare) = 1560Her iki tarafı sadeleştirelim:
(\large\color{cornflowerblue}\blacksquare) = 1560 - 2080(\large\color{cornflowerblue}\blacksquare) = -520Ancak fiziksel bir kütlenin negatif olamayacağını unutmayalım. Bu hatayı yapmamamız gerekiyor. Eğer doğru bir şekilde yaklaşım izlenirse, pozitif bir sonuç çıkarılması gerekiyor.
Yanlışlıkları Düzeltme:
Burada bir hata yapıldığı açıktır ve mantıken sonuçların seçilmesi gerekmektedir. Bu tür problemlerde her iki eşkinin de doğru ve pozitif çözümler bulabilmesi faydalı olacaktır.
Geçerli Çözüm Yolu ve Sonuç:
Problem yeniden değerlendirildiğinde, terazi dengesi durumunda mavi kare ((\large\color{cornflowerblue}\blacksquare)) ağırlığının uygun şekilde belirlenmesi gerekir.
- Sol ve sağ terazi hata payı yeniden değerlendirilip, bakılmalıdır.
Kullanılabilir ağırlık bazında denemeler yapılmalıdır veya öğretmene danışılmalıdır.
Eğer bir soruda hata yapılıyor ise bu sorunların doğru çözülmesi ve eksiklerin doğru incelenmesi ile çözüm kolaylaşacaktır.
Sonuç:
Öğrencilere bu tür problemlerle başa çıkarken eksik unsurları ve potansiyel doğruyu çok iyi kavradığı noktada çözüm ve başarı gelecektir. Problemlerini yoğun şekilde tekrar ederek öğrendiklerinde akılda kalıcı ve kapasiteli sonuçlar elde etmiş oluruz.