Verilen kümenin elemanları kullanılarak 600’den küçük kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabilir?
Çözüm:
Öncelikle, küme elemanları A = \{2, 4, 6, 8, 9\} olarak verilmiştir.
600’den küçük üç basamaklı sayılar yazarken, yüzler basamağı en fazla 5 olabilir. Ancak elimizdeki sayılarda 5 yok, bu nedenle kullanabileceğimiz en büyük basamak 4 olabilir.
-
Yüzler Basamağı 2:
- Onlar basamağı ve birler basamağı için kalan üç elemanı seçebiliriz.
- Kullanılabilecek elemanlar: 4, 6, 8, 9 (onlar ve birler)
- Seçenekler: 4 - P(4, 2) = 4 \times 3 = 12 farklı sayı yazılabilir.
-
Yüzler Basamağı 4:
- Onlar basamağı ve birler basamağı için kalan üç elemanı seçebiliriz.
- Kullanılabilecek elemanlar: 2, 6, 8, 9 (onlar ve birler)
- Seçenekler: 4 - P(4, 2) = 4 \times 3 = 12 farklı sayı yazılabilir.
Toplamda: 12 + 12 = 24 farklı sayı yazılabilir.
Sonuç: Doğru cevap D) 24.